НОФ 2018, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 1. Вертикално трептене

Национална олимпиада по физика 2018, областен кръг, тема за 10–12. клас (четвърта състезателна група) · 18 февруари 2018 г. · 10 т.

Условие

На вертикално висяща пружина с коефициент на еластичност $k = 40\ \mathrm{N/m}$ е окачена теглилка с маса $m = 100\ \mathrm{g}$ (фиг. 1). Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. В началния момент теглилката е неподвижна, а пружината не е деформирана. Теглилката е оставена да трепти свободно във вертикално направление.

а) Пресметнете периода $T$ и честотата $\nu$, с които трепти теглилката. [2 т.]

б) Определете амплитудата $A$ на трептенето. [2 т.]

в) Намерете максималното разтягане $\Delta l_{\mathrm{max}}$ на пружината по време на трептенето. Колко е ускорението $a$ на теглилката, когато пружината е максимално разтегната? [3 т.]

г) Колко време $t$, след като теглилката е пусната, тя достига максимална скорост? Колко е големината $v_{\mathrm{max}}$ на максималната скорост? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2018_10-12problems.pdf · официални решения: NOF2_2018_10-12solutions.pdf