НОФ 2018, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 3. Електрическа схема с диоди и батерии

Национална олимпиада по физика 2018, национален кръг, теоретичен кръг, тема 10.–12. клас (четвърта състезателна група) · 3 април 2018 г. · 15 т.

Условие

Електрическа схема съдържа амперметър, два диода $D_1$ и $D_2$ (амперметърът и диодите са идеални), три резистора със съпротивление $R_1$, $R_2$ и $R$, и два източника на напрежение. Единият е с фиксирано електродвижещо напрежение $\mathcal{E}_1$, а стойността $\mathcal{E}_x$ на електродвижещото напрежение на другия може да се променя в голям интервал, $\mathcal{E}_x \in [0,+\infty)$.

а) Получете формула за тока $I$ през амперметъра, изразен чрез параметрите на схемата ($R, R_1, R_2, \mathcal{E}_1, \mathcal{E}_x$). Ако тази формула е различна за различни стойности на $\mathcal{E}_x$, разгледайте всички възможни случаи и пояснете във всеки отделен случай в какво състояние (запушено или отпушено) е всеки диод [6 т.]

б) Схемата е сглобена, като изследователят не знаел конкретните стойности ($R, R_1, R_2, \mathcal{E}_1$) на използваните елементи. Направил само 4 измервания (дадени в таблицата). След като начертал данните на графика, той решил, че те са достатъчни за изчисляването на стойностите на $R, R_1, R_2, \mathcal{E}_1$.

$\mathcal{E}_x$, V	$I$, mA
0,0	40,0
12,0	45,0
20,0	55,0
30,0	75,0

Начертайте данните от таблицата на предоставения ви графичен лист. Като използвате теоретичните резултати от подусловие а), начертайте графиката на зависимостта $I = f(\mathcal{E}_x)$, $\mathcal{E}_x \in [0, 30\ \mathrm{V}]$. [3 т.]

в) От начертаната графика в подусловие б) изчислете стойностите на $R, R_1, R_2$ и $\mathcal{E}_1$. [6 т.]

Всички получени резултати запишете в долната таблица:

$I = f(\mathcal{E}_x, R, R_1, R_2, \mathcal{E}_1)$	за $\mathcal{E}_x \in (?,?)$, състояние на диоди? (запушен/отпушен)	величина	изчислена стойност
		$R$
		$R_1$
		$R_2$
		$\mathcal{E}_1$

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2018_10-12problems.pdf · официални решения: NOF3_2018_10-12solutions.pdf