НОФ 2018, IV кръг, експериментална задача — Задача 4. Изчисления с друг модел

Измерване на плътност на твърди тела с неправилна форма

Измерване на плътност на твърди тела с неправилна форма

Разполагате с: различни тела (1. рибарска тежест (сиво кълбо с дупка по диаметъра); 2. метална част от панта за шкафче (сива, правоъгълна, с 4 дупки); 3. парче бял метал с произволна форма; 4. парче червеникав метал с произволна форма; 5. еластична цветна топка „смайли“), везна ($m < 500$ g !), стойка, щипка(фиксатор), рейка, стъклен цилиндър, пластмасова чаша, хронометър, линийка, ролетка, 1 бутилка с 1.5 литра чешмяна вода, ножица, фуния, конци, милиметрова хартия.
Всички измерени данни записвайте в предоставените ви листа с таблици. Крайните резултати с техните мерни единици записвайте в таблицата за отговори.

Експериментална контролна работа за определяне на отбора за МОФ-2018

Експериментална контролна работа за определяне на отбора за МОФ-2018

10 юни 2018 г.

Условие

а) Всъщност трептенията са експоненциално затихващи, само ако силата на триене е пропорционална на скоростта на тялото (характерно за малки числа на Рейнолдс ($\mathrm{Re} < 1$)). При големи числа на Рейнолдс ($\mathrm{Re} \gg 1$) силата на триене е пропорционална на квадрата на скоростта. Ако предположим слабо затихване, тогава ъгълът на отклонение на математично махало зависи от времето така: $\alpha(t) = \dfrac{\alpha(0)}{1 + \alpha(0)\delta t}$ . Използвайки получените данни за трептенето на махалото във вода от 3а, начертайте подходяща графика, от която изчислете константата $\delta$. [1 т.]

б) При сила на триене от типа $F_{\text{тр}} = bv^2$, действаща на кълбо със сечение $S$ , намиращо се в среда с плътност $\rho$, константата $b = \frac{1}{2}C\rho S$. $C$ се нарича коефициент на челно съпротивление. Ако тази константа $b$ и константата $\delta$ от 4а са свързани така: $\delta = \dfrac{8}{3}\dfrac{bl}{mT}$ , където $l$ е дължината на махалото, $m$ е масата на тялото, а $T$ – периодът на неговото трептене, изчислете коефициента $C$ за изследваното от вас кълбо при тези експериментални условия. [0,5 т.]

Решение

---

Оригинал в Архива: exp_zad.pdf · официални решения: VGI_resh.docx