Съдържание

НОФ 2019, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Електрическа верига

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2019

Олимпиада по физика 2019, областен кръг, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 5 февруари 2019 г. · 10 т.

Условие

Ученик разполага с два консуматора с неизвестни съпротивления $R_1$ и $R_2$ , амперметър, волтметър, източник с напрежение $U_0 = 12\ \mathrm{V}$ и съединителни проводници. За да определи стойностите на съпротивленията, той свързва консуматорите последователно и ги включва към източника на напрежение. Освен това свързва амперметъра така, че да отчита тока във веригата – неговото показание е $I_0 = 0{,}1\ \mathrm{A}$ , а волтметъра така, че да показва напрежението между краищата на резистора 2 – показанието му е $U_2 = 5\ \mathrm{V}$ .

а) Начертайте схемата на електрическата верига. [2,5 т.]

б) Определете съпротивленията $R_1$ и $R_2$ . [4,5 т.]

в) Ученикът заменя двата последователно свързани консуматори с един, който има съпротивление $R$ , и маха от веригата волтметъра. Амперметърът показва, че във веригата тече същият ток.

На колко е равно съпротивлението $R$ ? [1,5 т.]

г) Какво ще бъде показанието на амперметъра, ако ученикът замени източника с друг с напрежение $U = 9\ \mathrm{V}$ ? [1,5 т.]

Отговори

Решение

а) Схемата на електрическата верига е показана на фиг. 1. За правилно начертани последователно свързани консуматори [1 т.], за правилно свързани амперметър и волтметър [1 т.], за правилно включен източник [0,5 т.].

Електрическа схема: източник $U_0$, амперметър A в главния клон, последователно свързани резистори $R_1$ и $R_2$ и волтметър V успоредно на $R_2$. — Фиг. 1 — схемата на електрическата верига: последователно свързани $R_1$ и $R_2$ , амперметър във веригата и волтметър, свързан успоредно на $R_2$ .

б) При последователно свързване на консуматорите токът през всеки един от тях съвпада с тока във веригата [0,5 т.]. Тогава съпротивлението на втория консуматор е $R_2 = \dfrac{U_2}{I_0} = \dfrac{5\ \mathrm{V}}{0{,}1\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$ . [2 т.]

Напрежението между краищата на първия консуматор е $U_1 = U_0 - U_2$ . [1 т.]

Тогава за съпротивлението на първия консуматор намираме $R_1 = \dfrac{U_1}{I_0} = \dfrac{U_0-U_2}{I_0} = \dfrac{7\ \mathrm{V}}{0{,}1\ \mathrm{A}} = 70\ \Omega$ . [1 т.]

в) За съпротивлението $R$ на консуматора намираме $R = \dfrac{U_0}{I_0} = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{0{,}1\ \mathrm{A}} = 120\ \Omega$ . [1,5 т.]

г) При замяна на източника за тока $I$ във веригата имаме $I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{120\ \Omega} = 0{,}075\ \mathrm{A} = 75\ \mathrm{mA}$ . [1,5 т.]

Оригинал в Архива: NOF2_2019_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2019_7solutions.pdf