НОФ 2019, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Автомобил

Олимпиада по физика 2019, областен кръг, тема за 9. клас (трета състезателна група) · 5 февруари 2019 г. · 10 т.

Условие

а) Автомобил с маса $M = 1200\ \mathrm{kg}$ се ускорява от скорост 0 до $108\ \mathrm{km/h}$ за $15\ \mathrm{s}$. Изчислете средната мощност $P$ в единици „конски сили (к.с.)“ на силата, причиняваща това ускорение.

$1\ \mathrm{kW} = 1{,}36$ к.с. [3 т.]

б) Двигателят на автомобила е запален, автомобилът стои на място и работи на „празен ход“. Автомобилът използва за гориво метан. При тези условия двигателят изгаря $1\ \mathrm{kg}$ гориво за 1 час. Топлината, която се отделя при изгарянето на $1\ \mathrm{kg}$ метан, е $q = 56\ \mathrm{MJ/kg}$. Общата маса на частта от автомобила, която се нагрява при работа на двигателя (двигател, масло, антифриз, ауспух, скоростна кутия, радиатор и т.н.), е $m = 300\ \mathrm{kg}$. Първоначалната температура на всички части е $T_0 = 10\ ^{\circ}\mathrm{C}$, а след като двигателят се загрее, нормалната им работна температура е $T_1 = 90\ ^{\circ}\mathrm{C}$. Ако приемем, че всички изброени части се нагряват еднакво, като топлообменът с околната среда е пренебрежим, а осредненият им специфичен топлинен капацитет е $c = 0{,}5\ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg.K}}$, изчислете за колко минути автомобилът достига нормалната си работна температура. [3 т.]

в) Автомобилът се намира в гараж с размери – дължина $8\ \mathrm{m}$, широчина $4\ \mathrm{m}$ и височина $2{,}5\ \mathrm{m}$. Гаражът е плътно затворен, така че въздухът в него не може да го напуска или да влиза свеж въздух отвън. Първоначално масите на азота и кислорода във въздуха в гаража са в отношение $m_{\mathrm{N_2}} : m_{\mathrm{O_2}} = 4 : 1$. Плътността на въздуха е $\rho = 1{,}25\ \mathrm{kg/m^3}$. При изгарянето на метана се извършва следната химична реакция: $\mathrm{CH_4} + 2\mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 2\mathrm{H_2O}$. Масите на една молекула метан ($\mathrm{CH_4}$), кислород ($\mathrm{O_2}$), въглероден диоксид ($\mathrm{CO_2}$) и вода ($\mathrm{H_2O}$) са в отношение $m_{\mathrm{CH_4}} : m_{\mathrm{O_2}} : m_{\mathrm{CO_2}} : m_{\mathrm{H_2O}} = 16 : 32 : 44 : 18$. Прозорците на автомобила са отворени, а обемът на частите му е много по-малък от обема на гаража. Двигателят на автомобила се запалва, той започва да работи на място на „празен ход“, като при това изгаря метан със скорост $1\ \mathrm{kg/h}$. След колко време $T$ кислородът в гаража ще намалее наполовина? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2019_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2019_9solutions.pdf