НОФ 2019, III кръг (национален), 8. клас — Задача 1. Мотоциклети

Национална олимпиада по физика 2019, национален кръг, втора възрастова група (8. клас) · 6 април 2019 г. · 10 т.

Условие

Мотоциклетна писта има форма на стадион. Тя съдържа две полуокръжности с радиус $r = 200$ m и два прави отсечки с дължина $2r$. Стартът е в началото на едната права отсечка, а финалът – в средата на същата отсечка. Посоката на обикаляне е обратна на часовниковата стрелка.

Два мотоциклета се състезават по пистата. В участъците със завои те се движат със скорост $v_0 = 144$ km/h. Стартът е „летящ“ със скорост $v_0$. През първата половина на правите участъци първият мотоциклет се движи равноускорително с ускорение $a_1$, като достига максимална скорост $v_1 = 180$ km/h. През втората половина на правите участъци той се движи равнозакъснително със същото по големина ускорение $a_1$, като намалява скоростта си отново до $v_0$.

а) Изчислете ускорението $a_1$. [2 т.]

б) Изчислете времето $T_1$ за една обиколка на първия мотоциклет. [2 т.]

в) Вторият мотоциклет прави една обиколка за време $T_2 = 47{,}0$ s. По правите участъци се движи по същия начин, но с друго по големина ускорение $a_2$.

Изчислете максималната скорост $v_2$ на втория мотоциклет. [1,5 т.]

г) Изчислете ускорението $a_2$, с което вторият мотоциклет се движи по правите учстъци. [1,5 т.]

д) След като направи 10 пълни обиколки, вторият мотоциклет финишира.

Къде по пистата се намира в този момент първият мотоциклет (направете схема и отбележете мястото) и с каква скорост $v_3$ се движи? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2019_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_8solutions.pdf