НОФ 2020, II кръг (областен), 8. клас — Задача 2. Вериги с два ключа и два амперметъра

Олимпиада по физика 2020, областен кръг, тема за VIII клас (втора състезателна група) · 23 февруари 2020 г. · 10 т.

Условие

На фигурата вдясно са показани три резистора с различни съпротивления – $R_1$, $R_2$ и $R_3$; два еднакви амперметъра; два ключа $\mathrm{К}_a$ и $\mathrm{К}_b$ и батерия. $\mathrm{К}_a$ и $\mathrm{К}_b$ имат две положения, горно и долно, и могат да се превключват независимо един от друг. В зависимост от положенията на ключовете (горно или долно) се получават различни вериги. За всяка верига може да се измери отношението $I_a/I_b$ на показанията на амперметрите. В таблицата долу са дадени четири различни стойности на това отношение за всяка верига, но не е ясно за какви положения на ключовете са измерени тези отношения.

Озн. на верига	①	②	③	④
$I_a/I_b$	3	2	2/3	1

2.1. Изразете отношението $I_a/I_b$ за всяка възможна верига чрез съпротивленията, участващи в нея. Проверете при какво отношение $R_1 : R_2 : R_3$ стойностите за $I_a/I_b$ съвпадат с тези от дадената таблица. Какви са били положенията на ключовете за вериги от ① до ④?

За нагледност представете отговорите си в подходящи таблици. [7 т.]

2.2. Определете големината на всяко от съпротивленията, ако знаете, че $R_1$ е най-малкото, а $R_1 + R_2 + R_3 = 600\ \Omega$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2020_8problems.pdf · официални решения: NOF2_2020_8solutions.pdf