НОФ 2021, II кръг (областен), 11. клас — Задача 2

Олимпиада по физика 2021, областен кръг, тема за 11. клас (пета състезателна група) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Еднородна пръчка с маса $M$ и дължина l е закачена за две пружини с коефициенти на еластичност $k_1$ и $k_2$ съответно. Двете пружини имат еднаква дължина, когато не са в деформирано състояние. След това се закача допълнителна теглилка с маса m, така че пръчката е хоризонтална (Фиг. 3).

Част 2. Влак-играчка с обща маса M и с обща дължина L се състои от голям брой малки вагони (Фиг. 4). От едната страна влакът се допира до бутало с маса m, което е закрепено към недеформирана пружина с коефициент на еластичност k. Другият край на влака се намира в основата на наклонена равнина, сключваща ъгъл α с хоризонта. Влакът се отмества на разстояние d вляво така, че пружината да се свие. След като бъде освободена, пружината избутва влака към наклонена равнина. Влакът спира, когато част от дължината на композицията се намира върху наклонената равнина.

Триенето да се пренебрегне. Да не се отчитат дължината на вагоните и разстоянията между тях.

Част 1, А) Намерете силите на опън $F_1$ и $F_2$, действащи на двете пружини. [1,5 т.]

Част 1, Б) На какво разстояние x от левия край на пръчката трябва да се постави теглилка с маса m? [1,5 т.]

Част 1, В) Намерете вертикалният период на трептене $T$ на полученото махало. [1 т.]

Част 2, А) Колко време $t_0$ пружината ще действа върху играчката? [1 т.]

Част 2, Б) Намерете с каква скорост $v_0$ играчката ще достигне наклонената равнина. [1 т.]

Част 2, В) След колко време t играчката ще спре, след като започне да се изкачва по наклона? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_11problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_11solutions.pdf