Съдържание

НОФ 2021, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Крушки и ключове

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2021

Областен кръг на олимпиадата по физика 2021, тема за първа състезателна група (7 клас) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Следващите подусловия са независими.

1.1. Разполагате с две електрически крушки, два ключа и батерия. Всеки ключ има две положения - „включено“ и „изключено“. Нарисувайте електрическа верига, в която единият ключ включва/изключва само една от двете крушки, а другият и двете. При всяко от натисканията се започва от два изключени ключа. Не може да правите комбинации от положенията на ключовете. Означете крушките с L1 и L2, а ключовете с K1 и K2, опишете кога коя крушка свети. [4,5 т.]

1.2. В участък от електрическа верига е свързана стандартна крушка с нажежаема жичка. Когато крушката изгори тази част от веригата е отворена, тъй като жичката се прекъсва. Има крушки, които са направени така, че когато жичката им прекъсне веригата не се прекъсва, а се дава на късо. Няма да се интересуваме как точно става това, просто ще разглеждаме изгорялата крушка като съединителен проводник, който я замества. На фигурата е показана зависимостта на тока от напрежението за такава крушка.

Волт-амперна характеристика: до около 3.5 V токът нараства почти линейно до 0.7 A, след което кривата се извива и расте бавно – 0.8 A при 6 V и около 0.86 A при 9 V. — Зависимост на тока $I$ от напрежението $U$ за такава крушка.

Две такива крушки са свързани последователно към 6 V батерия. Нарисувайте електрическата веригата (1 т.) и определете съпротивлението на всяка от крушките. (2 т.) Една от крушките изгаря, определете съпротивлението на другата. (1.5 т.) Ако двете крушки са свързани успоредно и едната изгори, какъв ток ще тече през другата. (1 т.) [5,5 т.]

Отговори

Решение

1.1. При означенията показани на фигурата, когато ключ K1 е затворен (включен) ще свети само крушка L1. Когато ключът K2 е затворен (включен) ще светят и двете крушки. Възможни са и други вериги, например L2 и K2 може да са с разменени позиции. (4.5 т.)

Батерия захранва два успоредни клона: клонът с K1 е след крушката L1, а клонът с K2 е след двете крушки L1 и L2. — Веригата към подусловие 1.1 – ключ K1 включва само L1, а K2 включва и двете крушки.

1.2. Двете крушки са свързани последователно, тогава през тях тече един и същ ток $I$ , а сумата от напреженията им е равна на напрежението на батерията $U_{\mathrm{L}1} + U_{\mathrm{L}2} = U$ . (0.5 т.) Крушките са еднакви, което значи че и съпротивленията им са еднакви, тогава $U_{\mathrm{L}1} = U_{\mathrm{L}2} = U/2 = 3\ \mathrm{V}$ . (0.5 т.) От графиката се вижда, че при такова напрежение през крушките протича ток $I = 0.6\ \mathrm{A}$ . (0.5 т.) Така определяме съпротивлението на крушките $R = U_{\mathrm{L}1}/I = U_{\mathrm{L}2}/I = 5\ \Omega$ . (0.5 т.) (За начертаната електрическа верига – (1 т.))

Последователна верига с крушки L1 и L2, напрежения U_L1 и U_L2 и ток I, захранвана от батерия 6 V. — Веригата към подусловие 1.2 – двете крушки са последователно свързани към батерия с $U = 6\ \mathrm{V}$ (**1 т.**).

Когато изгори едната крушка напрежението върху другата става равно на това на батерията. (0.5 т.) От графиката определяме тока $I_1 = 0.8\ \mathrm{A}$ през нея (при напрежение 6 V). Съпротивлението на крушката този път ще е $R = U/I_1 = 7.5\ \Omega$ . (0.5 т.)

Ако двете крушки са свързани успоредно и едната изгори, то тя ще закъси другата и през нея няма да тече ток. (1 т.)

Оригинал в Архива: NOF2_2021_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_7solutions.pdf