НОФ 2021, II кръг (областен), 8. клас — Задача 1. Кинематика

Олимпиада по физика, областен кръг 2021 — тема за 8. клас (втора състезателна група) · 20 февруари 2021 г. · 10 т.

Условие

Велосипедист, който се движи равномерно със скорост $v_\mathrm{в} = 10\ \mathrm{m/s}$, се опитва да догони мотоциклетист. В началния момент мотоциклетът е на разстояние $d = 80\ \mathrm{m}$ пред велосипеда и тръгва да се движи с неизвестно постоянно ускорение $a_\mathrm{м}$ по прав път. Дадено е също така, че велосипедистът догонва и изпреварва мотоциклетиста за време $t_\mathrm{и} = 10\ \mathrm{s}$ след началния момент.

а) Намерете ускорението $a_\mathrm{м}$ на мотоциклета и пътя $s_\mathrm{м}$, изминат от мотоциклетиста до момента на изпреварването. [2,5 т.]

б) Колко пъти скоростта на велосипеда е по-голяма от скоростта на мотоциклета в момента на изпреварването? [1,5 т.]

в) Колко време $t'$ след началния момент е необходимо, за да се изравнят скоростите на двете превозни средства? Какво е тогава разстоянието $d'$ между велосипеда и мотоциклета? [2,5 т.]

г) Определете минималната скорост $v_\mathrm{в,min} < v_\mathrm{в}$, която е необходима на велосипедиста, за да настигне мотоциклетиста, движещ се както по-горе. За какво време $t_\mathrm{и,max}$ след началния момент и след какъв изминат от мотоциклета път $s_\mathrm{м,max}$ би се случило това застигане? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2021_8problems.pdf · официални решения: NOF2_2021_8solutions.pdf