НОФ 2021, III кръг (национален), 10. клас — Задача 2. Физика на вълните

Национална олимпиада по физика 2021, национален кръг, тема за IV състезателна група (10. клас) · 9 май 2021 г. · 10 т.

Условие

Общите закономерности при разпространение на вълните са еднакви, както при механичните вълни, така и при електромагнитните вълни (включително при светлината) Задачата се състои от две независими части, в които се разглеждат явленията интерференция и дифракция при механични вълни (звук) и при светлина.

Част 1, а) Част 1. Заглушаване на звук [4 точки]

Източник на звук (високоговорителят $A$) и приемник на звук (микрофонът $B$) са поставени симетрично спрямо звукоизолираща стена на разстояние $d = 20\ \mathrm{cm}$ от нея (фиг. 2 а). След като в стената е пробит малък отвор $O_1$, намиращ се на разстояние $x = 15\ \mathrm{cm}$ от правата $AB$, микрофонът регистрира звук.

а) Защо микрофонът регистрира звук, въпреки че отворът не се намира на правата, свързваща източника и приемника?

Част 1, б) б) В стената е пробит втори отвор $O_2$, намиращ се на правата $AB$, както е показано на фиг. 2(б). Ако честотата $\nu$ на звука се увеличава плавно, се оказва че при определени честоти микрофонът се „заглушава“, т.е. не регистрира звук. Определете минималната честота $\nu_{\min}$, при която звукът в т. $B$ се заглушава.

Скоростта на звука във въздуха е $u = 340\ \mathrm{m/s}$.

Част 2, а) Част 2. Опит на Юнг [6 точки]

Ученик решил да повтори опита на Юнг с достъпните уреди и материали в кабинета по физика. На фиг. 3 е показана схема на опитната постановка. Светлината от лазер $Л$ пада перпендикулярно върху преграда $П$, в която има два много тесни процепа $O_1$ и $O_2$, намиращи се на неизвестно разстояние d един от друг. Върху екрана $E$ се наблюдава поредица от светли ивици – интерференчни максимуми. Опитът бил направен с два лазера – единият излъчващ зелена светлина с дължина на вълната $\lambda_1 = 532\ \mathrm{nm}$, и вторият – излъчващ червена светлина с неизвестна дължина на вълната.

а) Оказало се, че максимумът от 5-ти порядък за зелената светлина се наблюдава на същото място върху екрана, където се наблюдава максимум от 4-ти порядък за червената светлина. Колко е дължината $\lambda_2$ на вълната, излъчвана от втория лазер?

Част 2, б) б) За зелената светлина на екрана се виждат общо $N_1 = 37$ максимума, а за червената светлина – $N_2 = 31$ максимума. Въз основа на резултата от този експеримент определете интервала от възможни стойности на разстоянието $d$ между процепите в преградата.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2021_10problems.pdf · официални решения: NOF3_2021_10solutions.pdf