НОФ 2021, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Квантови свойства на светлината

Национална олимпиада по физика 2021, национален кръг, V състезателна група (11. – 12. клас) · 9 май 2021 г. · 15 т.

Условие

Част А. Топлинно лъчение

На фиг. 4 е показана графиката на функцията $\mathrm{y}\left(\mathrm{x}\right)$, която показва частта от пълната енергия на топлинното лъчение, излъчена в спектралния интервал от 0 до $\mathrm{x}$. Тук $\mathrm{x} = \lambda/\lambda_{\max}$, където $\lambda_{\max}$ е дължината на вълната, съответстваща на максимума на излъчената енергия. По графиката определете:

А. а) дължината на вълната $\lambda_0$, която разделя при температура $\mathrm{T}_0 = 3700\ \mathrm{K}$ излъчената енергия на две равни части. [1 т.]

А. б) частта от пълната излъчена енергия при температура $T = 5000\ \mathrm{K}$, която съответства на видимата област от $400\ \mathrm{nm}$ до $700\ \mathrm{nm}$.

При извършване на пресмятанията приемете константата на Вин $\mathrm{b} \approx 2{,}90.10^{-3}\ \mathrm{m.K}$. [2,25 т.]

А. в) Колко пъти излъчената енергия при температура $\mathrm{T} = 5000\ \mathrm{K}$ с дължина на вълната $\lambda \geq 700\ \mathrm{nm}$ е по-голяма от тази, излъчена при $\mathrm{T}_0 = 3700\ \mathrm{K}$. [1,75 т.]

Б. а) Част Б. Налягане на светлината

Върху плоска повърхност на стъклена пластина с показател на пречупване $\mathrm{n} = 1{,}5$ от вакуум пада, перпендикулярно на повърхността, монохроматичен светлинен сноп с интензитет $\mathrm{J} = 100\ \mathrm{kW/m^2}$. Скоростта на светлината във вакуум е $\mathrm{c} = 3{,}0.10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

Като използвате сведения за единиците на физичните величини, запишете най-общ израз за налягането $\mathrm{P}$ върху стъклената повърхност. [3 т.]

Б. б) При достигане на стъклената повърхност падащият светлинен сноп се трансформира в отразен сноп и в преминал сноп (стъклото е прозрачна среда, в която поглъщането на лъчение се пренебрегва). Като използвате квантовите представи за светлината, т. е. светлинният сноп е съвкупност от фотони с определена енергия и импулс, определете силата $\mathrm{f}$ (по посока и големина), която действа на единица площ от разделителната стъклена повърхност. За целта намерете изменението на общия импулс на светлинния сноп след взаимодействието му със стъклената повърхност, като отчетете, че коефициентът на отражение от нея е

$\mathrm{R} = \left(\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}+1}\right)^{2},$

т. е. с вероятност $\mathrm{R}$ фотон се отразява от стъклената разделителна повърхност. [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2021_11-12problems.pdf · официални решения: NOF3_2021_11-12solutions.pdf