Съдържание

Условие Част 1.Част 2. Странно поведение на проводник. (2 т.)Решение

НОФ 2021, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Да светнат лампите!

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2021

Национална олимпиада по физика 2021, национален кръг, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 9 май 2021 г. · 10 т.

Условие

Ученик разполага със свързващи проводници, два консуматора с постоянни съпротивления $R_1 = 6\ \Omega$ и $R_2 = 8\ \Omega$ съответно, два електрически ключа $K_1$ и $K_2$ , две батерии с напрежение $U_1 = 4{,}5$ V и $U_2 = 6$ V.

Част 1.

Ученикът свързва електрическа верига, показана на Фиг. 1.

А) Намерете мощността $P_1$ и $P_2$ на всеки консуматор, когато е затворен ключ $K_1$ , а ключ $K_2$ е отворен. [1 т.]

Б) Намерете мощността $P_1$ и $P_2$ на всеки консуматор, когато е затворен ключ $K_2$ , а ключ $K_1$ е отворен. [1 т.]

Ученикът разменя местата на някои елементи, като по този начин съставя нова верига, показана на Фиг. 2.

В) Намерете мощността $P_1$ и $P_2$ на всеки консуматор, когато е затворен ключ $K_1$ , а ключ $K_2$ е отворен. [1 т.]

Г) Намерете мощността $P_1$ и $P_2$ на всеки консуматор, когато и двата ключа са затворени. [2 т.]

Д) Ученикът иска да освети дълъг коридор, но осветлението да може да се включва и/или изключва независимо в кой край се намира, т.е. ако включи осветлението от единия край на коридора да може да го изключи от същия или от другия край. Аналогично, ако го изключи от единия край на коридора да може да го включи от същия или от другия край. Разполага с два ключа, една електрическа лампа, един източник на напрежение и достатъчно дълги проводници. [3 т.]

Помогнете на ученика да се справи с този проблем, като му начертаете ясна схема.

Част 2. Странно поведение на проводник. (2 т.)

Дълъг проводник е закачен за двата си края на два статива. В средата на проводника е закачена малка теглилка. В началния момент проводникът е добре опънат, така че да образува права хоризонтална линия. Когато се подаде постоянно напрежение към проводника, той се огъва, както е показано на Фиг. 3, и после теглилката отново се вдига нагоре. Това движение на теглилката „нагоре-надолу” се повтаря докато тече електричен ток през проводника. При спиране на напрежението проводникът застава в предишното си хоризонтално положение.

Обяснете на какво се дължи странното поведение на проводника с теглилката, като приемете, че проводникът е с пренебрежимо малка маса.

Решение

Част 1.

А)

P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} \approx 3{,}4\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(0,5 т)}

P_2 = 0\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(0,5 т)}

Б)

P_1 = 0\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(0,5 т)}

P_2 = \frac{U_2^2}{R_2} = 4{,}5\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(0,5 т)}

В)

P_1 = \frac{(U_1 + U_2)^2}{R_1} \approx 18{,}4\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(0,5 т за } U_1 + U_2\textbf{)}

P_2 = 0\ \mathrm{W} \qquad \text{(0,5 т)}

Г) при затваряне на двата ключа консуматорите са свързани успоредно към батерия с напрежение $U = U_1 + U_2$ . (1 т)

P_1 = \frac{(U_1 + U_2)^2}{R_1} \approx 18{,}4\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(1 т)}

P_2 = \frac{(U_1 + U_2)^2}{R_2} \approx 13{,}8\ \mathrm{W} \qquad \textbf{(1 т)}

Д) За вярна схема (3 т)

Да се приеме за вярно всяка друга схема, която отговаря на условието в задачата.

Част 2.

Проводникът се загрява и удължава (топлинно разширение). Поради това провисва (0,5 т). Но съпротивлението на проводник е правопропорционално на дължината му, т.е. съпротивлението на проводника нараства, следователно токът намалява (0,5 т). При по-малък ток се отделя по-малко количество топлина според закона на Джаул-Ленц (0,5 т). Следователно проводникът се охлажда, свива се, при което теглилката се вдига нагоре (0,5 т). После процесът се повтаря.

Оригинал в Архива: NOF3_2021_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2021_7solutions.pdf