НОФ 2021, III кръг (национален), 9. клас — Задача 2. Хидростатика

Национална олимпиада по физика 2021, национален кръг, тема за III състезателна група (учебно съдържание за 9. клас) · 9 май 2021 г. · 10 т.

Условие

Кубче със страна $a = 5\ \mathrm{cm}$ от материал с неизвестна плътност $\rho_\mathrm{c}$ е пуснато да плава в дълбок съд с напречно сечение $S = 0{,}01\ \mathrm{m^2}$, пълен с олио с плътност $\rho_\mathrm{o} = 0{,}9\ \mathrm{g/cm^3}$, както е показано на фигурата вляво. Височината $h_\mathrm{o}$ на издигане на кубчето над повърхността на олиото е неизвестна. След това кубчето е пуснато да плава в идентичен съд, наполовина пълен с вода с плътност $\rho_\mathrm{w} = 1\ \mathrm{g/cm^3}$, при което горната стена на кубчето е на нова неизвестна височина $h_\mathrm{w}$ спрямо водната повърхност. Ако налеем бавно в съда с вода олио с неизвестен обем $V_\mathrm{o}$, кубчето ще плава в двете течности, като неговата височина на издигане над олиото ще бъде $h = 2\ \mathrm{cm}$. Дадено е също така, че след наливането на олиото дълбочината на потапяне на кубчето във водата намалява наполовина. Определете плътността $\rho_\mathrm{c}$ на кубчето. На колко са равни височините $h_\mathrm{o}$ и $h_\mathrm{w}$? Намерете обема $V_\mathrm{o}$ на налятото олио.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2021_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2021_9solutions.pdf