НОФ 2022, II кръг (областен), 8. клас — Задача 3. Теглене на трупчета

Олимпиада по физика 2022, областен кръг, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 19 февруари 2022 г. · 10 т.

Условие

Две трупчета са свързани с безмасова неразтеглива нишка, както е показано на фигурата вляво. Лявото трупче е с неизвестна маса $m_{\mathrm{л}}$, а дясното има неизвестна маса $m_{\mathrm{д}}$, като $m_{\mathrm{л}} + m_{\mathrm{д}} = 2\ \mathrm{kg}$. На лявото трупче действа сила, насочена наляво, с неизвестна големина $F_{\mathrm{л}}$. Дясното трупче е теглено надясно от сила с неизвестна големина $F_{\mathrm{д}}$. Коефициентът на триене между трупчетата и хоризонталната повърхност е $k = 0{,}1$. Първоначално трупчетата се движат надясно с неизвестно постоянно ускорение $a$, като силата на опън на нишката е $T = 3\ \mathrm{N}$. В даден момент нишката между трупчетата е прерязана, след което върху трупчета продължават да действат същите сили $F_{\mathrm{л}}$ и $F_{\mathrm{д}}$. Новото ускорение на лявото трупче, след като спре и започне да се движи наляво, е $a_{\mathrm{л}} = 0{,}5\ \mathrm{m/s^2}$, докато дясното трупче продължава движението си надясно с ново ускорение $a_{\mathrm{д}} = 3{,}5\ \mathrm{m/s^2}$. Използвайте, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Определете масите $m_{\mathrm{л}}$ и $m_{\mathrm{д}}$ на двете трупчета. [7 т.]

б) На колко са равни големините на силите $F_{\mathrm{л}}$ и $F_{\mathrm{д}}$? [2 т.]

в) Намерете големината на първоначалното ускорение $a$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2022_8problems.pdf · официални решения: NOF2_2022_8solutions.pdf