НОФ 2022, III кръг (национален), 9. клас — Задача 3. Превръщане на вода в лед и на лед във вода

Национална олимпиада по физика 2022, национален кръг, тема за III състезателна група (9. клас) · 1 април 2022 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от две независими части.

Част 1 Част 1. Дали можем да четем графики?

Клиент в магазин купува торбичка с лед от фризера, която пуска в калориметър с неизвестно количество вода. На фигурата са показани пет различни графики, показващи промяната на температурата в калориметъра (с непрекъсната линия) и в торбичката (с пуктир) в зависимост от обмененото между тях количество топлина $Q$. Със символа $t_\mathrm{k}$ е означена равновесната температура, която се достига в калориметъра. Попълнете таблицата, като за всяка графика посочите дали е възможна от физична гледна точка и какво е крайното състояние на веществото в калориметъра и в торбичката – лед или вода. Топлообменът с околната среда да не се отчита.

Графика	Възможна ли е графиката? (Да/Не)	Крайно състояние в торбичката (лед или вода)	Крайно състояние в калориметъра (лед или вода)
А)
Б)
В)
Г)
Д)

Част 2, А) Част 2. Да напълним калориметъра със снежни топки.

В калориметър с нагревател, с постоянна мощност $P$, през равни интервали от време $t_0 = 6\ \mathrm{min}$, се пускат снежни топки с еднаква маса $m$, но с неизвестна начална температура. Първата топка се е разтопила и превърнала във вода с температура $0\ ^\circ\mathrm{C}$ след време $t = 5\ \mathrm{min}$ и $20\ \mathrm{s}$. В момента на пускане на втората снежна топка температурата в калориметъра се е повишила до $T_0 = 10^\circ\mathrm{C}$. Втората снежна топка се разтопила по-бързо от първата топка, третата – по-бързо от втората, а стотната топка се е разтопила почти веднага.

Обяснете защо всяка следваща топка, пусната в калориметъра, се разтапя по-бързо от предходната. [0,5 т.]

Част 2, Б) Напишете уравнение за количеството топлина, необходимо за пълното разтопяване на първата снежна топка. [1,5 т.]

Част 2, В) Напишете уравнение за количеството топлина, нужна за нагряване на водата от вече разтопената първа снежна топка до температура $T_0$. [1,5 т.]

Част 2, Г) Намерете температурата на водата преди пускането на стотната топка в калориметъра. [2 т.]

Част 2, Д) Намерете температурата на водата след като стотната топка се е разтопила.

Жокер: В условието е казано, че стотната топка се разтопила почти веднага. Това означава, че количеството топлина получено от нагревателя е малко, т.е. основното количество топлина към стотната снежна топка се получава от получената вода с маса $99m$ при начална температура $T_0$. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2022_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2022_9solutions.pdf