НОФ 2022, IV кръг, петточково контролно — Задача 2. Фазова дифракционна решетка

Контролно 5 · 5 т.

Условие

Фазова дифракционна решетка представлява плоскопаралелна пластинка с дебелина $h$, съставена от редуващи се ивици с равна ширина $b$ и с показатели на пречупване съответно $n_1$ и $n_2$. Широчината на цялата дифракционна решетка е $2Nb$ ($N$ – цяло число, $N \gg 1$). Успореден сноп монохроматична светлина с дължина на вълната $\lambda$ пада нормално върху пластинката. Наблюдават се дифрактиралите успоредни снопове под ъгъл $\Theta$ спрямо нормалата на решетката. Отраженията на повърхностите на пластинката се пренебрегват.

а) При каква минимална дебелина $h_{min}$ интензивността на дифракционната картина в центъра на дифракционната картина $I(\Theta = 0) = 0$? В следващите подусловия използвайте тази дебелина на решетката.

б) Под какъв ъгъл $\Theta_1$ (или негова тригонометрична функция) ще се наблюдава първият максимум в дифракционната картина?

в) Под какъв ъгъл $\Theta_2$ (или негова тригонометрична функция) ще се наблюдава вторият максимум в дифракционната картина?

г) Намерете аналитичния вид на ъгловата зависимост на интензивността на дифракционната картина $I(\Theta)$ в зависимост от параметрите на задачата.

Решение

---

Оригинал в Архива: kontrolno_5.pdf