НОФ 2023, II кръг (областен), 11. клас — Задача 3. Флайборд (Flyboard)

Олимпиада по физика 2023, областен кръг, тема за 11. клас (пета състезателна група) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Условие

Флайбордът е устройство, изобретено през 2012 г. Представлява платформа, върху която стъпва човек. Платформата е свързана с дебел маркуч (шланг) с воден джет. Когато джетът подаде вода с достатъчно голям дебит по маркуча, платформата се издига във въздуха, като излизащата вода изтича надолу (виж снимката). Да допуснем най-простия модел: водата е идеален флуид (няма вискозитет), маркучът е вертикален и изтичащите струи вода също са вертикални, като скоростите на идващата вода и изтичащата вода са равни. Земното ускорение е $g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$, общата маса на човека, платформата и висящата част на маркуча е $M = 100$ кг, плътността на водата е $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$, а вътрешния диаметър на маркуча е $d = 11{,}0\ \mathrm{cm}$.

а) Получете формула и изчислете с каква скорост $v$ трябва да се движи водата по маркуча, така че човекът да „виси във въздуха“. [6 т.]

б) Каква е минималната мощност $P$ на двигателя на джета, за да осигури движението на водата по описания начин? Приемете, че човекът „виси“ на височина $h = 7{,}0\ \mathrm{m}$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2023_11problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_11solutions.pdf