НОФ 2023, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Изпреварване на колона от автомобили

Олимпиада по физика 2023, областен кръг, тема за VII клас (първа състезателна група) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Условие

Колона от автомобили е дълга $L_{\mathrm{а}} = 91\ \mathrm{m}$ и се движи със скорост $v_{\mathrm{а}} = 54\ \mathrm{km/h}$. В съседната лента, срещу колоната се движи камион със скорост $v_{\mathrm{к}} = 50\ \mathrm{km/h}$. На разстояние $L_0 = 9\ \mathrm{m}$ зад колоната се движи мотоциклет, както е показано на фигурата по-долу. Мотористът иска да изпревари колоната от автомобили. При изпреварването той трябва да навлезе в насрещната лента, да изпревари автомобилите и отново да се прибере в лентата от която е тръгнал. За да стане безопасно това, когато мотористът се връща в лентата си, минималното разстояние между него и останалите превозни средства трябва да е $L_{\mathrm{мин}} = 20\ \mathrm{m}$. Дължината на камиона е $L_{\mathrm{к}} = 20\ \mathrm{m}$.

Указание: при решаване на задачата не се отчита допълнителното разстояние което изминава мотоциклета при преминаването му от една лента в друга. Размерите на мотоциклета са пренебрежимо малки.

1.1. Определете минималната скорост $v_{\mathrm{м}}$, с която трябва да се движи мотоциклетът, за да изпревари безопасно колоната от автомобили ако в момента, в който започва изпреварването разстоянието между колоната и камиона е $L_1 = 280\ \mathrm{m}$. [5,5 т.]

1.2. Определете за колко секунди мотористът изпреварва автомобилите, ако се движи с минималната скорост за безопасно изпреварване. [1,5 т.]

1.3. Пресметнете какъв път и за колко време (считано от началото на изпреварването) изминава мотоциклета докато разстоянието между него и камиона стане $L_2 = 500\ \mathrm{m}$. По време на изпреварването мотоциклетът се е движил с минималната скорост за безопасно изпреварване при тези условия, а веднага след изпреварването със скоростта на колоната от автомобили. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2023_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_7solutions.pdf