НОФ 2023, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Как се разпределя мощността?

Областен кръг на олимпиадата по физика, 18.02.2023 г. — тема за трета състезателна група (9. клас) · 18 февруари 2023 г. · 10 т.

Условие

Малкият Борко си има нова електрическа играчка-автомобилче. Тя представлява еднороден куб със страна $b = 20\ \mathrm{cm}$, като на едната му стена са поставени четири колела. Масата на играчката е $m = 500\ \mathrm{g}$. И четирите колела се задвижват едновременно от електродвигател с постоянна механична мощност $P = 16\ \mathrm{W}$. Коефициентът на триене между колелата и пода е $k = 0{,}4$.

Размерът и масата на колелата може да бъдат пренебрегнати в сравнение с $b$ и $m$ съответно. Съпротивлението на въздуха и триенето между частите на задвижващия механизъм също се пренебрегват.

Фиг. 5

А) Първоначално играчката била преобърната на страничната си стена, както е показано на фиг. 5. Каква минимална работа $A$ трябва да извърши Борко, за да постави автомобилчето с колелата върху пода? [2 т.]

Б) След като играчката била поставена с колелата върху пода, Борко започнал да я бута с изключен двигател, при което колелата били блокирани и вместо да се въртят, се хлъзгали по пода. Каква минималната работа $A_1$ трябва да извърши Борко, за да избута амтомобилчето на разстояние $d = 1{,}2\ \mathrm{m}$ по пода? [2 т.]

В) Каква минимална работа $A_2$ трябва да извърши Борко, за да повдигне автомобилчето на височина $d = 1{,}2\ \mathrm{m}$ над пода? [1 т.]

Г) Борко поставил автомобилчето на пода с нулева начална скорост, но с включен двигател и въртящи се колела. Известно време колелата буксували, т.е. приплъзвали се по пода. Колко било ускорението $a$ на автомобилчето, докато колелата буксували? [1,5 т.]

Д) След време $t_0 = 2\ \mathrm{s}$ колелата престанали да буксуват, а автомобилчето продължило да се движи напред.

Колко била скоростта $v_0$ на автомобилчето в момента $t_0$?

Каква скорост $v_1$ би достигнало автомобилчето, ако бъде оставено да се движи общо $t_1 = 5\ \mathrm{s}$ след поставянето му върху пода? Приемете, че след като колелата престанат да буксуват, цялата механична работа на двигателя се изразходва за ускоряване на автомобилчето. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2023_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_9solutions.pdf