Съдържание

НОФ 2023, III кръг (национален), 7. клас — Задача 2. Странни свързвания

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2023

Национална олимпиада по физика 2023, национален кръг, първа състезателна група (7. клас) · 22 април 2023 г. · 10 т.

Условие

В електрическата верига, дадена вдясно, ученик решил да провери какво ще показват волтметър или амперметър, ако ги свързва, както му хрумне. Първо включил волтметъра в участъка AB, последователно на резистора $R_1$ . Уредът показал 4,5 V. След това ученикът включил волтметъра последователно на резистора $R_2$ , отново между точките A и B. Сега показанието било 2,0 V. Накрая включил волтметъра последователно на резистора $R_3$ в участъка BC и той отчел 12,0 V. След това махнал волтметъра и включил амперметъра успоредно на резисторите $R_1$ и $R_2$ в участъка AB. Амперметърът отчел 12 mA. От направените измервания изчислете съпротивленията на резисторите $R_1$ , $R_2$ и $R_3$ и напрежението U на батерията.

Схема на верига с батерия U, точки A, B и C, успоредни резистори R1 и R2 между A и B, и резистор R3 между B и C. — Електрическата верига: батерия с напрежение $U$ , резистори $R_1$ и $R_2$ , свързани успоредно в участъка AB, и $R_3$ в участъка BC.

Отговори

Решение

Когато волтметърът се включи последователно на резистора $R_3$ в участъка BC, той спира тока в цялата верига. Тогава напрежението върху резисторите ще е е пренебрежимо и волметърът ще мери напрежението на батерията. Следователно $U = 12.0$ V. [2.5 т.] Когато амперметърът се включи успоредно на резисторите $R_1$ и $R_2$ в участъка AB, напрежението върху тях ще е пренебрежимо малко, следователно и токът през тях ще е пренебрежимо малък. Следователно амперметърът ще мери тока, течащ през резистора $R_3$ . Тогава $R_3 = \dfrac{12\ \mathrm{V}}{12\ \mathrm{mA}} = 1000\ \Omega$ . [2.5 т.] Когато волтметърът се включи последователно на резистора $R_1$ в участъка AB, токът през $R_1$ ще е пренебрежимо малък. Следователно през $R_2$ и $R_3$ ще тече един и същ ток. Но тогава $\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{R_2} = \dfrac{7.5\ \mathrm{V}}{R_3}$ , откъдето $R_2 = 600\ \Omega$ . [2.5 т.] Аналогично, когато волтметърът се включи последователно на резистора $R_2$ в участъка AB, токът през $R_2$ ще е пренебрежимо малък. Следователно през $R_1$ и $R_3$ ще тече един и същ ток. Тогава $\dfrac{2.0\ \mathrm{V}}{R_1} = \dfrac{10.0\ \mathrm{V}}{R_3}$ , откъдето $R_1 = 200\ \Omega$ . [2.5 т.]

Оригинал в Архива: NOF3_2023_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2023_7solutions.pdf