НОФ 2023, III кръг (национален), 7. клас — Задача 3. Отражения
Национална олимпиада по физика 2023, национален кръг, първа състезателна група (7. клас) · 22 април 2023 г. · 10 т.
Условие
Средите на три огледала се намират във върховете на равностранен триъгълник със страна 4 m. Всяко огледало е перпендикулярно на ъглополовящата в съответния връх. Огледалата са вертикални (фигурата е поглед отгоре). В средата на една от страните на триъгълника стои човек и гледа към едно от близките огледала, в което вижда отражението си.
Всички отговори да са обосновани с текст и чертеж. Чертежът може и да е един за всички отговори.
а) Какво ще види човекът в отражението си – лицето си, гърба си, левия си профил или десния си профил? [3 т.]
б) На какво разстояние от него ще бъде отражението му? [4 т.]
в) Ако човекът размърда лявата си ръка, коя ръка на отражението му ще се размърда – лявата или дясната? [3 т.]
Отговори
а) Човекът ще види гърба си.
Ориентацията на образа след отраженията в огледалата M1, M2 и M3 е такава, че се вижда гърбът.
б)
в) Дясната ръка (за видимия образ О3).
По решението: на образа О1 се размърдва дясната ръка, на О2 — лявата, а на О3 — дясната.
Решение
а) От чертежа се вижда, че след отражение в огледалото M1 се получава образа О1, след отражение в огледалото M2 се получава образа О2, а след отражение в огледалото M3 се получава образа О3. Ориентацията на образа е такава, че човекът ще види гърба си. [3 т.]
б) Тъй като източникът и образът са на едно и също разстояние от огледалото, първият образ О1 ще бъде на 2 m от огледалото О1, вторият образ О2 ще бъде на 6 m от огледалото О2, а третият образ О3 ще бъде на 10 m от огледалото О3. Следователно човекът ще види образа си (О3) на разстояние 12 m. [4 т.]
в) Когато човекът размърда лявата си ръка, на първия образ О1 ще се размърда дясната ръка, на втория образ О2 ще се размърда лявата ръка, а на третия образ О3 ще се размърда дясната ръка. [3 т.]
Оригинал в Архива: NOF3_2023_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2023_7solutions.pdf