НОФ 2023, III кръг (национален), 8. клас — Задача 1. Равновесие

Национална олимпиада по физика 2023, национален кръг, втора състезателна група (8. клас) · 22 април 2023 г. · 10 т.

Условие

(задачата се състои от две независими части)

Част 1. На хоризонтална дъска са поставени три тела – дървено кубче, шестоъгълна гайка и триъгълна призма. Дъската започва да се накланя бавно, както е показано на фиг. 1 (а), докато заеме вертикално положение. В какъв ред ще започнат да се търкалят трите тела по дъската? Обосновете отговора си и го илюстрирайте с подходящ чертеж.

Приемете, че триенето между телата и дъската е толкова голямо, че когато дъската се накланя, всяко от телата първо се преобръща и започва да се търкаля по нея, без да се хлъзга по повърхността ѝ. Телата са отместени едно спрямо друго в направление, перпендикулярно спрямо чертежа, така че дори по-горно тяло да започне да се търкаля по-рано, то няма да се удари в телата под него. [4 т.]

Част 2. Парче тел с дължина $24\ \mathrm{cm}$ е огънато по средата под ъгъл $90^\circ$, така че образува рамка с формата на латинската буква „L”. Едната половина на рамката се намира върху хоризонтална маса, а другата половина – виси надолу, както е показано на фиг. 1 (б). На какво максимално разстояние $x$ от ръба на масата може да бъде отместен върхът на рамката (вж. фигурата), без тя да се наклони или преобърне? [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2023_8problems.pdf · официални решения: NOF3_2023_8solutions.pdf