НОФ 2023, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 2. Тече ли Дунав ламинарно?

Зад. 1-10 (Национална олимпиада по физика, IV Подбор, 2023)

Бележка от източника

Страница 3 съдържа заглавие на раздел „Задачи (7, 8, 9,10)“.

Условие

Река с широчина $l$ и дълбочина $h$ (с правоъгълно сечение) тече ламинарно. Повърхността на реката сключва ъгъл $\alpha$ с хоризонта. Земното ускорение е $g$, плътността на водата е $\rho$, а вискозитетът ѝ е $\eta$. “Бреговите ефекти” се пренебрегват.

а) Получете формула за скоростта на водата $v(z)$ на разстояние $z$ от дъното ѝ.

б) Получете формула за потока $Q$ на водата (дебитът на реката).

в) Изчислете скоростта на повърхността на водата на река Дунав между Видин и Русе, ако течеше ламинарно. Плътността на водата е $\rho = 1000\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$, вискозитетът на водата е $\eta = 1{,}0.10^{-3}\ \mathrm{Pa.s}$, земното ускорение е $g = 10\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$, дълбочината на Дунав е $h = 10\ \mathrm{m}$. Надморската височина на Дунав при Видин е 31 m, а при Русе – 16 m. Разстоянието от Видин до делтата на Дунав е 790 км, а на Русе – 490 km. Тече ли Дунав ламинарно?

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf