НОФ 2023, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 3. Торзионно махало върху наклонена равнина

Зад. 1-10 (Национална олимпиада по физика, IV Подбор, 2023)

Бележка от източника

Страница 3 съдържа заглавие на раздел „Задачи (7, 8, 9,10)“.

Условие

Еднородно топче с маса $m$ и радиус $r$ е закачено с конец с дължина $l$ за точка от наклонена равнина. Наклонената равнина сключва ъгъл $\alpha$ с хоризонта. Земното ускорение е $g$. Инерчният момент на еднородно кълбо спрямо ос, минаваща през центъра на масата му, е $I_c = \frac{2}{5}mr^2$. Получете формула за периода на малки трептения около равновесното му положение върху наклонената равнина. Няма хлъзгане. Усукването на конеца създава пренебрежим въртящ момент.

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf