НОФ 2023, IV кръг, петточково контролно — Задача 1. Удари

Контролна работа · 5 т.

Бележка от източника

Контролна работа
Времетраене – 1 час
Брой точки – 5

Условие

Топче с маса $M$ се движи със скорост $V_o$. Удря се във второ топче с маса $m = 2$ kg. Ударът е идеално еластичен. Второто топче е свързано с трето топче със същата маса $m$ с неразтеглена безмасова пружина с коефициент на еластичност $k = 1$ N/m. Триене в повърхността няма. Пружината е достатъчно дълга, така че второто и третото топче не се удрят.

а) Намерете минималната маса $M_{min}$ на първото топче, при която първите две топчета ще се ударят втори път.

б) Намерете интервала време $\tau$ между двата удара.

Решете задачата първо приближено, а ако Ви остане време – пробвайте да получите по-точни резултати с някакъв числен метод.

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf