НОФ 2024, I кръг (общински), 11. клас — Задача 1. Теглилки и макара

Общински кръг на олимпиадата по физика 2024 — тема за 11. клас (СМГ „Паисий Хилендарски“) · 4 януари 2024 г. · 10 т.

Условие

На единия край на леко неразтегливо въже е окачена теглилка с неизвестна маса $m_1$, а другият край е оставен свободен. Въжето се намотава върху неподвижна лека макара, като теглилката се намира на неизвестна височина $h$ над земята, както е показано на Фигура 1.

Системата се пуска да пада под действие на земното ускорение, което в тази задача се приема за $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Оказва се, че теглилката достига земята със скорост $v_0 = 4\ \mathrm{m/s}$.

а) Намерете времето $t$ за падане на теглилката. [1 т.]

б) Намерете началната височина на теглилката $h$. [2 т.]

в) Сега на другия край на въжето се окачва друга теглилка с неизвестна маса $m_2$. Системата отново се намотава на макарата, като първата теглилка отново е на $h$ над земята, както е показано на Фигура 2. Системата се освобождава, и този път първата теглилка достига земята със скорост $v = 2\ \mathrm{m/s}$.

Запазва ли се импулсът на системата при това движение и защо? [1 т.]

г) Запазва ли се механичната енергия на системата при това движение и защо? [1 т.]

д) Намерете отношението на масите $m_2/m_1$. [4 т.]

е) Ако върху по-леката теглилка бяхме залепили парче дъвка с маса $m = 20\ \mathrm{g}$, системата върху макарата щеше да остане в покой.

Намерете масите $m_1$ и $m_2$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 11_zad.pdf · официални решения: 11_resh.pdf