НОФ 2024, II кръг (областен), 11. клас — Задача 1. Скок като на кино

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Областен кръг на олимпиадата по физика 2024, тема за V състезателна група (учебно съдържание за 11. клас) · 18 февруари 2024 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Общи указания от темата: „Във всички задачи може да приемете, че земното ускорение е известно и има стойност g=9,8 m/s2g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}.“ и „При решение на задачите, ако не разполагате с подходящ калкулатор, може да използвате таблицата на тригонометричните функции, дадена на трета страница.“

Условие

В екшън-филм главният герой скача с велосипед от хоризонталния покрив на сграда с височина H=5,0 mH = 5{,}0\ \mathrm{m} и прелита над контейнер с широчина w=4,5 mw = 4{,}5\ \mathrm{m} и височина h=3,0 mh = 3{,}0\ \mathrm{m}, допиращ се до стената на сгадата. Скоростта v⃗0\vec{v}_0 на велосипеда в момента на скока е хоризонтална. Разглеждайте системата от велосипеда и велосипедиста като материална точка.

Схема: висок блок с означена височина H, велосипедист на покрива му с хоризонтална скорост v0, и до него по-нисък блок (контейнер) с широчина w и височина h.
Фиг. 1. Велосипедистът на покрива с височина HH и контейнерът с широчина ww и височина hh, допрян до стената.

а) При каква минимална големина v0v_0 на началната скорост велосипедът може да прелети над контейнера, без да се удари в него? [4 т.]

б) Ако велосипедистът скочи с минималната възможна начална скорост, определете: разстоянието LL от контейнера, на което се приземява велосипедът; [2 т.]

в) Ако велосипедистът скочи с минималната възможна начална скорост, определете: ъгъла α\alpha, който сключва с хоризонта векторът v⃗\vec{v} на скоростта на велосипеда в момента на приземяването. Изразете отговора с точност до цяло число градуси. [4 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF2_2024_11problems.pdf · официални решения: NOF2_2024_11solutions.pdf