НОФ 2024, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Сушена риба, вода и водород

Национална олимпиада по физика 2024, областен кръг, Първа състезателна група (VII клас) · 18 февруари 2024 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Сушенето на риба е древен начин за нейното съхранение и последваща консумация. За да се ускори сушенето, рибата се поставя в уред наподобяващ готварска фурна. На дъното на фурната се намират два еднакви електрически нагревателя (реотани) със съпротивление $R = 200\ \Omega$ всеки. За загряване на въздуха във фурната, към източник с напрежение $U = 220\ \mathrm{V}$ може да бъде включен или само един от нагревателите, или и двата нагревателя, свързани по подходящ начин. Целта на нагревателите е да повишат температурата на рибата и част от водата в нея да се изпари, без обаче рибата да се свари. Известно е, че температурата на въздуха в уреда се увеличава при увеличаване на тока в електрическата верига, в която са включени нагревателите.

А) Фурната работи на три степени, съответстващи на три различни температури на сушене: $t_1$, $t_2$ и $t_3$, като $t_1 < t_2 < t_3$. Начертайте възможните електрически схеми на свързване на реотаните към източника на напрежение. Посочете коя схема на коя температура съответства, като обосновете отговора си с изчисления. [3 т.]

Б) Търговец изсушава $M_1 = 200\ \mathrm{kg}$ прясна риба. При сушенето ѝ водното съдържание в нея намалява от 75% до 60% (по маса)*. Намерете масата $M_2$ на изсушената риба.

*Упътване. Водното съдържание показва какъв процент от масата на рибата е масата на съдържащата се в нея вода. [3 т.]

В) Търговецътът е купил рибата за 640 лв, като разходът за електроенергия за изсушаването ѝ бил 80 лв. Каква минимална цена $X$ търговецът трябва да определи за 1 kg сушена риба (в единица лв/kg), така че да е на печалба? [1 т.]

Част 2 Част 2. Известно е, че една молекула вода ($\mathrm{H_2O}$) се състои от един атом кислород и два атома водород. Масата на молекулата е сума от масите на атомите, които я изграждат. Масата на атома на кислорода е 16 пъти по-голяма от масата на водородния атом.

Къде и колко пъти има повече атоми водород – в един литър вода ($\mathrm{H_2O}$) или в един литър втечнен водород ($\mathrm{H_2}$)?

Плътността на водата е $\rho_\mathrm{в} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$; плътността на течния водород е $\rho_\mathrm{Н} = 71\ \mathrm{kg/m^3}$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2024_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2024_7solutions.pdf