НОФ 2024, III кръг (национален), 10. клас — Задача 2. Движение до топене

НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА, Враца, 29 март 2024 г., Тема за четвърта състезателна група (10. клас) · 29 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Прав меден проводник с маса $m = 10\ \mathrm{g}$ е поставен върху хоризонтални, безкрайно дълги релси. Разстоянието между релсите е $l = 0{,}5\ \mathrm{m}$. Коефициентът на триене между проводника и релсите е $k = 0{,}1$. Релсите и проводника се намират в еднородно магнитно поле с индукция $B = 20\ \mathrm{mT}$, както е показано на чертежа. Първоначално проводникът се намира в покой. Земното ускорение да се приеме за $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

А) Определете големината и посоката на минималния електричен ток $I_{min}$ през проводника, при който той ще започне да се движи надясно? [3 т.]

Б) С какво ускорение $a$ ще се движи проводникът, ако през него тече ток $I = 2I_{min}$ [2 т.]

В) Колко време $t$, след като започне да се движи, проводникът ще се загрее до температурата си на топене? Известно е, че η = 20 % от отделеното количество топлина поради протичане на ток и триене на проводника в релсите се губи заради топлообмен с околната среда. [5 т.]

В помощ за пресмятанията: Достатъчно е да пресметнете само числената стойност на $t$, без да е нужно да получите буквен израз.

Специфичния топлинен капацитет на медта е $c = 385\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, температура на топене на медта е $T = 1085\ {}^{\circ}\mathrm{C}$, начална температура на медния проводник $T_0 = 85\ {}^{\circ}\mathrm{C}$, съпротивлението на проводника е $R = 5\ \Omega$.

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2024_10problems.pdf · допълнителни данни: 10_resh1.jpg · допълнителни данни: 10_resh2.jpg · допълнителни данни: 10_resh3.jpg