НОФ 2024, III кръг (национален), 9. клас — Задача 3. Вътрешна енергия на газ

Национална олимпиада по физика 2024, национален кръг, тема за трета състезателна група (9. клас) · 29 март 2024 г. · 10 т.

Условие

На фиг. 3.1 е показана схема на експериментална постановка за изследване на топлинните свойства на газове. В дълъг цилиндър с площ на основата $S = 5{,}0\ \mathrm{cm}^2$ се намира леко подвижно бутало с пренебрежима маса, което се допира плътно до стените на цилиндъра. В цилиндъра са монтирани електрически нагревател със съпротивление $R = 480\ \Omega$, който може да бъде включен към източник на напрежение $U = 12\ \mathrm{V}$, и термометър, с чиято помощ се измерва температурата на газа в цилиндъра. Обемът на нагревателя и на термометъра е пренебрежимо малък. Топлообменът между стените на цилиндъра и околния въздух не се отчита.

Първоначално под буталото се намира хелий с обем $V_0 = 1\ \ell$, температура $T_0 = 300\ \mathrm{K}$ и налягане $p_0 = 1{,}0.10^5\ \mathrm{Pa}$, равно на налягането на външния въздух. Нагревателят е включен към източника на напрежение в продължение на 15 минути. На фиг. 3.2 е показана графика на зависимостта на температурата T на хелия от времето t след включването на нагревателя.

а) Оказва се, че до момента $t_1 = 5\ \mathrm{min}$ буталото остава неподвижно в цилиндъра. Колко е максималната сила на триене $f_\mathrm{max}$ между буталото и стените на цилиндъра? [4,5 т.]

б) След петата минута газът започва да се разширява, като много бавно избутва буталото към края на тръбата. Колко е обемът $V_2$ на газа в крайния момент $t_2 = 15\ \mathrm{min}$? [2 т.]

в) Колко е промяната $\Delta U$ на вътрешната енергия на хелия за цялото време, през което е включен нагревателят? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2024_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2024_9solutions.pdf