НОФ 2024, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 10

Условие

Първоначално два протона и два позитрона се удържат неподвижни във върховете на квадрат със страна $a = 1\ \mathrm{cm}$, като протоните са в краищата на единия диагонал, а позитроните – в краищата на другия. Всички частици едновременно се освобождават. Оценете техните скорости, когато частиците са се разлетели на големи разстояния една от друга. Протоните и позитроните могат да се разглеждат като класически точкови маси, чието гравитационно взаимодействие може да се пренебрегне.

Полезни числови данни:

Връзка между масата на протона и позитрона – $M \approx 2000m$; $m = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

Елементарен електричен заряд $q_0 = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$;

Електрична константа $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\ \mathrm{F/m}$.

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf