НОФ 2024, IV кръг, петточково контролно — Задача 2. Падаща пръчка в магнитно поле

Контролна работа – 5 точки/50 минути

Условие

В края на два вертикални безкрайни успоредни проводника с пренебрежимо съпротивление е включен кондензатор с капацитет $C$. Разстоянието между тях е $l$. По тях започва да се хлъзга пръчка с маса $m$ и съпротивление $R$. Земното ускорение е $g$. Системата се намира в еднородно хоризонтално магнитно поле с индукция $B$, перпендикулярна на равнината на системата. Получете:

а) тока $I(\infty)$, течащ през пръчката след достатъчно дълго време;

б) ускорението $a(\infty)$, с което се движи пръчката след достатъчно дълго време;

в) тока $I(t)$, течащ през пръчката в произволен момент време;

г) ускорението $a_C$, с което ще се движи пръчката, ако съпротивлението ѝ $R = 0$.

д) скоростта $v_R(\infty)$, с което ще се движи пръчката след достатъчно дълго време, ако във веригата няма кондензатор, а на неговото място успоредните проводници са закъсени.

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf