НОФ 2025, II кръг (областен), 12. клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Областен кръг на олимпиадата по физика, 15.02.2025 г. Тема за 6. състезателна група (учебно съдържание за 12. клас) · 15 февруари 2025 г.

Условие

Задача 3. Пневматична пушка

На фиг. 3 е показана принципната схема на пневматичната пушка. Състои се от цилиндрична цев с площ на канала $S=3\ \mathrm{mm^2}$, съединена с резервоар с обем $V_0=5\ \mathrm{cm^3}$, който е пълен със сгъстен въздух под налягане $p_0=2{,}0\cdot10^5\mathrm{Pa}$.

Другият край на канала на цевта е отворен към външния въздух, който се намира при нормално атмосферно налягане $p_A=1{,}0\cdot10^5\ \mathrm{Pa}$. В канала на цевта, непосредствено след резервоара се намира оловна сачма с маса $m=50\ \mathrm{mg}$. Тя се изстрелва, след като клапанът, затварящ резервоара със сгъстен въздух, бъде отворен при натискане на спусъка на пушката. Можете да приемете, че:

• Въздухът е идеален газ с моларен топлинен капацитет при постоянен обем $C_V=\frac{5}{2}R$.
• Резервоарът и цевта не провеждат топлина.
• Сачмата затваря плътно отвора на цевта, т.е. не пропуска въздух, и се движи в канала без триене.

а) Какъв вид термодинамичен процес – изобарен, изохорен, изотермен или адиабатен протича при разширяването на въздуха в цевта по време на изстрела? Дайте кратка обосновка (1–2 изречения) на вашия отговор. (1,0 т) [1 т.]

б) Дължината на цевта се подбира така, че сачмата да излезе от отвора с максимална възможна скорост. Колко е налягането на въздуха в цевта, когато сачмата достига максималната си скорост? (1,0 т) [1 т.]

в) Колко е дължината $L$ на цевта? (5,0 т) [5 т.]

В следващите подточки не е нужно да запишете аналитичен (буквен) израз за търсената величина, а единствено да получите чрез аргументирани пресмятания числената ѝ стойност.

г) Колко е работата $A^\prime$, която извършва въздухът в цевта, докато сачмата достигне края на цевта? (1,5 т) [1,5 т.]

д) С каква скорост $v$ сачмата излиза от цевта? (1,5 т) [1,5 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOF2_2025_12problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_12solutions.pdf