НОФ 2025, II кръг (областен), 12. клас — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Областен кръг на олимпиадата по физика, 15.02.2025 г. Тема за 6. състезателна група (учебно съдържание за 12. клас) · 15 февруари 2025 г.

Упътване.

Упътване. Дадените решения са примерни. Всяко обосновано алтернативно решение се оценява по критерии на областната комисия, като се спазва максималният брой точки по отделните подусловия на всяка задача.

Условие

Задача 2. Зареждане на кондензатор

На фиг. 2 е дадена схема на електрическа верига, с чиято помощ кондензатор може да бъде зареден до напрежение, по-голямо от напрежението на източника. Тя се състои се от батерия с постоянно ЕДН $\mathcal{E}=9{,}0\ \mathrm{V}$, ключ $K$, намотка с индуктивност $L=6{,}0\ \mathrm{mH}$, кондензатор с капацитет $C=15\ \mathrm{\mu F}$ и диод $D$, който не позволява на кондензатора да се разреди, след като достигне максималния си заряд. Съпротивлението на ключа, на намотката и на съединителните проводници се пренебрегва.

Диодът е идеален, т.е. има нулево съпротивление в права посока и безкрайно съпротивление – в обратна посока. Първоначално ключът е отворен, а кондензаторът – напълно разреден. След затваряне на ключа, кондензаторът започва да се зарежда.

а) Нека $q$ е зарядът, натрупан върху кондензатора в момент, преди кондензаторът да се е заредил до максималното си напрежение. Получете израз за електричната потенциална енергия $W_e$ на кондензатора в този момент. (2,5 т) [2,5 т.]

б) Получете израз за енергията $W_m$ на магнитното поле в намотката и за тока $I$, който тече във веригата в този момент. (4,0 т) [4 т.]

в) Колко е максималният ток $I_{\max}$, който протича във веригата, докато се зарежда кондензаторът? (1,5 т) [1,5 т.]

г) До какво максимално напрежение $U_{\max}$ се зарежда кондензаторът? (2,0 т) [2 т.]

Отговори

Решение

Теми и трудност

Оценена трудност: 3/5.

Електричество · Магнетизъм и индукция · Кондензатори и диелектрици · Индуктивност

Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2025_12problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_12solutions.pdf