НОФ 2025, II кръг (областен), 9. клас — Задача 3. Хидростатика

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА, ОБЛАСТЕН КРЪГ, 15 февруари 2025 г. Тема за 9. клас (трета състезателна група) · 15 февруари 2025 г.

Условие

Дървено кубче със страна $\ell=8\ \mathrm{cm}$ и неизвестна плътност $\rho_{\text{д}}$ е закачено с тънка безмасова нишка за стъклено кубче с четири пъти по-голяма плътност. Обемът на стъкленото кубче е осем пъти по-малък от обема на дървеното кубче. Свързаните кубчета са пуснати да плават в дълбок и широк съд, пълен с вода с плътност $\rho_{\text{в}}=1000\ \mathrm{kg/m^3}$, както е показано на фигурата вдясно. Нека да означим с $x$ височината на издигане на дървеното кубче над повърхността на водата. Нишката е прерязана, след което дървеното кубче се издига на двойно по-голяма височина над водата в равновесие. Земното ускорение е $g\approx 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Определете плътността $\rho_{\text{д}}$ на дървеното кубче и плътността на стъкленото кубче. [5 т.]

б) Намерете $x$. На колко е равна силата на опън на нишката преди нейното прерязване? [3 т.]

в) Определете ускорението на дървеното кубче веднага след прерязване на нишката. [2 т.]

Отговори

Решение

Внимание! (важи за решенията на всички задачи)

За всякакви алтернативни решения, обяснени ясно и получаващи същите резултати, да се присъжда пълният брой точки, посочен за съответното подусловие.

Теми и трудност

Оценена трудност: 3/5.

Флуиди · Механика · Архимедова сила · Статично равновесие · Закони на Нютон · Налягане и плътност

Предпоставки: Гимназиална подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2025_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_9solutions.pdf