НОФ 2025, II кръг (областен), 9. клас — Задача 2. Трупчета на нишка

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА, ОБЛАСТЕН КРЪГ, 15 февруари 2025 г. Тема за 9. клас (трета състезателна група) · 15 февруари 2025 г.

Условие

Две трупчета са свързани с безмасова неразтеглива нишка по начина, показан на фигурата вдясно. Лявото трупче има маса $m=0{,}5\ \mathrm{kg}$, докато дясното е с неизвестна маса $M$. На дясното трупче действа неизвестна сила $F$, насочена надясно. Системата се движи по хоризонтална повърхност, като коефициентът на триене между трупчетата и повърхността е $k=0{,}1$. Дадено е, че силата на опън на нишката е три пъти по-малка от силата $F$. Земното ускорение е $g\approx 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Намерете масата $M$ на дясното трупче. [5 т.]

В един момент нишката е прерязана, след което ускорението на дясното трупче нараства четири пъти.

б) На колко е равна силата $F$? Определете ускорението $a$ на системата преди прерязването на нишката. [3,5 т.]

в) Намерете ускоренията $a_m$ и $a_M$ на трупчетата след прерязването на нишката. [1,5 т.]

Отговори

Решение

Внимание! (важи за решенията на всички задачи)

За всякакви алтернативни решения, обяснени ясно и получаващи същите резултати, да се присъжда пълният брой точки, посочен за съответното подусловие.

Теми и трудност

Оценена трудност: 3/5.

Механика · Закони на Нютон · Триене · Връзки и свързани тела

Предпоставки: Гимназиална подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2025_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_9solutions.pdf