НОФ 2026, II кръг (областен), 7. клас — Задача 2. Аквариум и парче пластмаса

Олимпиада по физика 2026, областен кръг, тема за VII клас (първа състезателна група) · 15 февруари 2026 г. · 10 т.

Условие

Разполагате с празен стъклен аквариум с основа квадрат със страна $L = 30\ \mathrm{cm}$ и височина $H = 36\ \mathrm{cm}$ (това са вътрешните размери на стените) и парче пластмаса с формата на правоъгълен паралелепипед с размери $a < b < c$. Поставяте парчето на дъното на аквариума и наливате вода с маса $m_\text{в} = 4{,}2\ \mathrm{kg}$. Водата не покрива тялото, а височината ѝ спрямо дъното е $h_0 = 7{,}0\ \mathrm{cm}$. Без да доливате или изливате вода, завъртате парчето на другите му две страни, при което отново измервате височина на водното ниво, съответно: $h_1 = 6{,}0\ \mathrm{cm}$ и $h_2 = 5{,}6\ \mathrm{cm}$.

а) Пресметнете плътността на пластмасата, ако знаете, че парчето има маса $m = 3{,}6\ \mathrm{kg}$. Плътността на водата е $\rho_\text{в} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$. (5 т.) [5 т.]

б) Определете стойностите на размерите $a, b$ и $c$. (0,5 т.) [0,5 т.]

в) Парчето се поставя в аквариума с междинния размер $b$ вертикално. Аквариумът се пълни изцяло с вода с постоянен дебит[^2] $Q = 3{,}78\ \mathrm{L/min}$, която се излива върху вече наличната вода. Изчислете скоростта, с която нивото на водата в аквариума се повишава, докато се напълни изцяло. За колко време ще се напълни аквариумът? (4,5 т.)

[^2]: Дебитът е величина, показваща количеството течност изтекла за единица време. [4,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 7_zad7.pdf · официални решения: 7_resh7.pdf