НОФ 2026, II кръг (областен), 7. клас — Задача 3. Черна кутия с четири клеми

Олимпиада по физика 2026, областен кръг, тема за VII клас (първа състезателна група) · 15 февруари 2026 г. · 10 т.

Условие

Да разгледаме електрическа верига, скрита в черна кутия, така че не можем да видим елементите ѝ и как те са свързани помежду си. Кутията има четири клеми, да ги означим с $A, B, C$ и $D$, вижте фигурата. Знаете, че между всеки две съседни клеми може да има свързано само съпротивление, проводник или да няма нищо свързано. Във веригата има два резистора със съпротивление $R_1$ и $R_2$ ($R_1 < R_2$). Разполагате с допълнително съпротивление $R_0 = 1\ \mathrm{k\Omega}$ и батерия с неизвестно напрежение $U$. Правим няколко измервания, като при всяко от тях допълнителният резистор $R_0$ и батерията се свързват последователно към две от клемите на кутията (да ги означим общо с $X$ и $Y$). В така получената верига измерваме тока $I_{XY}$, както и напрежението върху клемите, $U_{XY}$. В таблицата са представени резултатите от измерванията. Някои от стойностите са премахнати умишлено и са заменени с ×. Определете стойностите на $R_1, R_2, U$, както и липсващите напрежения, означени с × в таблицата ($U_{AC}$ и $U_{DA}$). Нарисувайте как изглежда веригата, обосновете отговора си. (10 т.)

$XY$	$I_{XY}$, mA	$U_{XY}$, V
$BC$	4	8
$AC$	4	×
$DA$	2	×

Указание: достатъчно е да намерите една верига, която отговаря на условието.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 7_zad7.pdf · официални решения: 7_resh7.pdf