НОФ 2026, II кръг (областен), 8. клас — Задача 1. Движение

Олимпиада по физика 2026, областен кръг, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 15 февруари 2026 г. · 10 т.

Условие

Две тела с пренебрежими размери се намират в покой на едно и също място. В началния момент време тяло 1 започва да се движи праволинейно и равноускорително. В момента $t_1$, когато тяло 1 достига максималната си скорост $v_1$ и започва да се движи равномерно, тялото 2 започва да се движи равноускорително в същата посока. В момента $t_2$ скоростите на двете тела стават равни и тяло 1 започва да се движи равнозакъснително. В момента $t_3$ тяло 1 спира, а тяло 2 достига максималната си скорост $v_2$, след което веднага започва да се движи равнозакъснително. В момента $t_4$ и тялото 2 спира. Знае се, че:

1. $v_2 = 2v_1$;
2. ускоренията $a_{\text{сп}}$, с които двете тела са се движили равнозакъснително, са равни;
3. двете тела са спрели на едно и също място;
4. двете тела са били максимално раздалечени едно от друго на разстояние $s_m = 30$ m;
5. моментът $t_2$ е настъпил 6,0 s след началния момент време.

Първо направете груба (качествена) графика на зависимостта на скоростта от времето при движението на двате тела. От нея и дадените данни изчислете:

а) моментите време $t_1$, $t_3$ и $t_4$; [3 т.] [3 т.]

б) скоростите $v_1$ и $v_2$; [1.5 т.] [1,5 т.]

в) ускорението $a_{\text{сп}}$ на спиране на двете тела и ускорението $a_1$, с което тялото 1 достига максималната си скорост; [2 т.] [2 т.]

г) изминатото разстояние $s$ от всяко от телата. [1 т.]

Получените стойности нанесете в долната таблица:

След това начертайте на една фигура точни графики на зависимостта на скоростта от времето за двете тела. Отбележете по абсцисата моментите $t_1$, $t_2$, $t_3$ и $t_4$, а по ординатата – скоростите $v_1$ и $v_2$. [2.5 т.] [1 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: 8_zad8.pdf · официални решения: 8_resh8.pdf