НОФ 2026, IV кръг, петточково контролно — Задача 2. Прозрачно кълбо

„Петточково“ контролно – механика, 26.06.2026 г. · 5 т.

Условие

Прозрачно кълбо с показател на пречупване $n$ има радиус $R$. В него на разстояние $r$ от центъра му се намира точков източник на светлина.

Две независими подусловия:

а) Каква част $k$ от светлинния сноп, излъчван от източника, ще претърпи пълно вътрешно отражение (ПВО). Какви са ограниченията за $r$, за да се наблюдава ПВО?

б) Около кълбото се поставя сферичен екран с радиус $L$, концентричен на кълбото. Колко трябва да е $L$, за да се види върху екрана ярка светеща точка. Какви са ограниченията за $n$ и $r$, за да се случи това?

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf