НОХ 2012, III кръг (национален), 10–12 клас, файл Problems.pdf — Задача 2

• 2. Частни порядъци: 2 спрямо Fe³⁺ и 1 спрямо Sn²⁺; общ порядък 3; v = k·c²(Fe³⁺)·c(Sn²⁺); едностадиен механизъм.
• 3. n(FeCl₃)/n(FeCl₂) = 1/1 (по 0,01 mol)
• 4. 56,1 % FeCl₃ и 43,9 % FeCl₂
• 5. 3.8

Задача 2 (30 т.)

1. магнетит - $\mathrm{Fe_3O_4}$

$\mathrm{Fe_3O_4 + 8HCl \rightarrow 2FeCl_3 + FeCl_2 + 4H_2O}$ 2 т.

2. $\mathrm{2Fe^{3+} + Sn^{2+} \rightarrow 2Fe^{2+} + Sn^{+4}}$ 2 т.

$v = k\times c^a(\mathrm{Fe^{3+}})\times c^b(\mathrm{Sn^{2+}})$

$v_1 = k\times(2\times c(\mathrm{Fe^{3+}}))^a\times c^b(\mathrm{Sn^{2+}}) = 2^a\times k\times c^a(\mathrm{Fe^{3+}})\times c^b(\mathrm{Sn^{2+}}) = 2^a\times v \Rightarrow 2^a\times v = 2^2\times v$

$\Rightarrow$Частен порядък на реакцията спрямо $\mathrm{Fe^{3+}}$: $a = 2$ 2 т.

$v_2 = k\times(3\times c(\mathrm{Fe^{3+}}))^a\times(3\times c(\mathrm{Sn^{2+}}))^b = 3^a\times 3^b\times k\times c^a(\mathrm{Fe^{3+}})\times c^b(\mathrm{Sn^{2+}}) = 3^{a+b}\times v$

$\Rightarrow 3^{a+b}\times v = 3^3\times v \Rightarrow a+b = 3$

$\Rightarrow$ Частен порядък на реакцията спрямо $\mathrm{Sn^{2+}}$: $b = 1$ 2 т.

Общ порядък на реакцията $a + b = 3$

Кинетичното уравнение има вида: $\boldsymbol{v = k\times c^2(\mathrm{Fe^{3+}})\times c(\mathrm{Sn^{2+}})}$ 1 т.

Частните порядъци a и b съвпадат със стехиометричните коефициенти в химичното уравнение $\Rightarrow$ механизмът на процеса е едностадиен. 1 т.

3. На катода: $\mathrm{Fe^{2+}}$, $\mathrm{Fe^{3+}}$, $\mathrm{H^+}$

$\mathrm{2H^+ + 2\times 1e^- \rightarrow H_2^{\,0}}$

$\mathrm{Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe^0}$

$\mathrm{Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe^0}$

На анода: $\mathrm{Cl^-}$, $\mathrm{OH^-}$

$\mathrm{2Cl^- - 2e^- \rightarrow Cl_2\uparrow}$ $4\times 0{,}5 =$ 2 т.

$n(\mathrm{FeCl_2})\times M(\mathrm{FeCl_2}) + n(\mathrm{FeCl_3})\times M(\mathrm{FeCl_3}) = m(\mathrm{FeCl_2}) + m(\mathrm{FeCl_3})$

$\boldsymbol{n(\mathrm{FeCl_2})\times 127 + n(\mathrm{FeCl_3})\times 162{,}5 = 2{,}895}$ ур. (1) 2 т.

$(n(\mathrm{Fe^{2+}}) + n(\mathrm{Fe^{3+}}))\times M(\mathrm{Fe}) = m(\mathrm{Fe})$

$(n(\mathrm{Fe^{2+}}) + n(\mathrm{Fe^{3+}}))\times 56 = 1{,}12$

$n(\mathrm{Fe^{2+}}) = n(\mathrm{FeCl_2})$

$n(\mathrm{Fe^{3+}}) = n(\mathrm{FeCl_3})$

$\boldsymbol{(n(\mathrm{FeCl_2}) + n(\mathrm{FeCl_3}))\times 56 = 1{,}12}$ ур. (2) 2 т.

След решаване на системата от уравнения(1)и(2)се получава, че в разтвора, подложен на електролиза $n(\mathrm{FeCl_3}) = n(\mathrm{FeCl_2}) = 0{,}01\ \mathrm{mol}$, т.е. молното отношение на солите е: $\boldsymbol{n(\mathrm{FeCl_3})/n(\mathrm{FeCl_2}) = 1/1}$. 1т.

4. $w(\mathrm{FeCl_3}),\% = (n(\mathrm{FeCl_3})\times M(\mathrm{FeCl_3})\times 100)/(m(\mathrm{FeCl_2}) + m(\mathrm{FeCl_3}))$

$w(\mathrm{FeCl_3}),\% = (0{,}01\times 162{,}5\times 100)/2{,}895 = \mathbf{56{,}1\ \%}$

$w(\mathrm{FeCl_2}),\% = (n(\mathrm{FeCl_2})\times M(\mathrm{FeCl_2})\times 100)/(m(\mathrm{FeCl_2}) + m(\mathrm{FeCl_3}))$

$w(\mathrm{FeCl_2}),\% = (0{,}01\times 127\times 100)/2{,}895 = \mathbf{43{,}9\ \%}$ 4×1т. 4 т.

5. За отговора на поставения въпрос трябва да се разгледат две равновесия:

$\mathrm{FeS_{тв} \rightleftharpoons Fe^{2+}_{р\text{-}р} + S^{2-}_{р\text{-}р}}$ (равновесие в наситения разтвор над утайката)

$\mathrm{H_2S_{р\text{-}р} + 2H_2O \rightleftharpoons 2H_3O^+_{р\text{-}р} + S^{2-}_{р\text{-}р}}$ (дисоциационно равновесие) 2 × 1 = 2 т.

с равновесни константи съответно:

$K_S = [\mathrm{Fe^{2+}}]\times[\mathrm{S^{2-}}]$ ур. 1

$K_D = ([\mathrm{H_3O^+}]^2\times[\mathrm{S^{2-}}])/[\mathrm{H_2S}]$ ур. 2 2× 1 = 2 т.

След почленно деление на ур. 1 и 2, се получава следния израз за $[\mathrm{H_3O^+}]$:

2 т.

След утаяване на 90% от $\mathrm{Fe^{2+}}$ до FeS, равновесната концентрация на йоните $\mathrm{Fe^{2+}}$ ще бъде 10 % от началната им концентрация 0,1 mol/L:

$[\mathrm{Fe^{2+}}] = 0{,}1\times 0{,}1\ \mathrm{mol/L} = 0{,}01\ \mathrm{mol/L}$ 1 т.

Тъй като $\mathrm{H_2S}$ е слаб електролит ($K_D = 1{,}1\times 10^{-22}$), неговата дисоциация може да се пренебрегне. Следователно обосновано допускане е, че равновесната концентрация на $\mathrm{H_2S}$ е приблизително равна на концентрацията на наситения му разтвор:

$[\mathrm{H_2S}] \approx C_{\text{нас. р-р}}(\mathrm{H_2S}) = (3{,}4\ \mathrm{g/L})/(34\ \mathrm{g/mol}) = 0{,}1\ \mathrm{mol/L}$ 1 т.

Тогава: $pH = 0{,}5\times\lg\dfrac{5.10^{-18}}{1{,}1.10^{-22}.10^{-2}.10^{-1}} \Rightarrow \boldsymbol{pH = 3{,}8}$ 1 т.