Съдържание

НОХ 2018, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОХ 2018

МОН, 50 НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ И ОПАЗВАНЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА. Областен кръг, 11 февруари 2018 г. IV СЪСТЕЗАТЕЛНА ГРУПА (ученици, които през настоящата учебна година са в X, в XI и в XII клас на всички видове училища) · 11 февруари 2018 г. · 25 т.

Примерни решения и оценка на задачите

Важно за проверителите! Освен представените примерни решения, за вярно се приема и всяко друго решение, което е логично обосновано и води до същия (числов или фактологичен) резултат.

При непълни отговори (например неизравнени уравнения) могат да се присъждат и по-малко от предвидените точки.

Условие

Газова смес от метан, въглероден оксид и кислород с общ обем 1,792 L (измерен при температура 273 K и налягане 101325 Pa) е изгорена в калориметър, при което се отделят 13,683 kJ топлина (етап I). Ако към получената след това изгаряне газова смес се добави достатъчно количество водород и отново се запали, се отделят още 9,672 kJ топлина (етап II).

В таблицата по-долу са представени топлините на образуване ( $Q_{\text{обр.}}$ , kJ/mol) на метан, въглероден оксид, въглероден диоксид и вода, измерени при същите условия като реакционните топлини на етапите I и II.

Вещество	$\mathrm{CH_4}$ (g)	CO(g)	$\mathrm{CO_2}$ (g)	$\mathrm{H_2O}$ (g)
$Q_{\text{обр.}}$ , kJ/mol	74,8	110,5	393,5	241,8

1. Напишете термохимичните уравнения на химичните реакции, които протичат при двата етапа:

уравнение (1): за изгаряне на 1 mol $\mathrm{H_2}$ при етап II;
уравнение (2): за изгаряне на 1 mol CO при етап I;
уравнение (3): за изгаряне на 1 mol $\mathrm{CH_4}$ при етап I

2. Въз основа на уравнение 1 изчислете количеството кислород, изразходено при изгарянето на етап II.

3. Въз основа на уравнение 2 и уравнение 3 изчислете състава (в об. %) на изходната газова смес, подложена на изгаряне на етап I.

В природата са известни два стабилни изотопа на водород (протий ${}^{1}\mathrm{H}$ и деутерий ${}^{2}\mathrm{H}$ ) и три стабилни изотопа на кислород ( ${}^{16}\mathrm{O}$ , ${}^{17}\mathrm{O}$ и ${}^{18}\mathrm{O}$ ).

4. а) Кой е най-разпространеният изотоп на водорода и кой - на кислорода?

б) Колко вида стабилни молекули вода могат да се образуват? Напишете химичните им формули като използвате дадените химични символи за съответните изотопи на водород и кислород.

5. Определете чрез изчисления с кой от изотопите на кислорода е свързан въглерода във въглеродния диоксид, чиято относителна молекулна маса е 2,40 пъти по-висока от относителната молекулна маса на водата при условие, че в състава и на двете молекули участва един и същ изотоп на кислорода. За изчисленията използвайте следните относителни атомни маси: $A_r(\mathrm{C}) = 12$ ; $A_r(\mathrm{H}) = 1{,}0$ .

Отговори

Решение

$\mathrm{H_2}(g) + 1/2\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{H_2O}(g) + 241{,}8\ \mathrm{kJ/mol}$ ур. (1) 1 т.

$\mathrm{CO}(g) + 1/2\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO_2}(g) + Q_1$ ур. (2) 1 т.

$\mathrm{CH_4}(g) + 2\mathrm{O_2}(g) \rightarrow \mathrm{CO_2}(g) + 2\mathrm{H_2O}(g) + Q_2$ ур. (3) 1 т.

От условието е видно, че кислородът в изходната смес е в излишък.

Нека означим този излишък с x mol $\mathrm{O_2}$ . Това е количеството кислород, изразходено при изгарянето на етап II, което може да се изчисли от данните за топлината на образуване на вода по ур. 1 и отношението:

0,5 mol $\mathrm{O_2}$ /241,8 kJ = x mol $\mathrm{O_2}$ /9,672 kJ $\Rightarrow$ x = 0,02000 mol $\mathrm{O_2}$ 2 т.

Общият брой молове в изходната газова смес $n_{\mathrm{total}}$ е:

$n_{\mathrm{total}} = V_{\mathrm{total}}/V_{\mathrm{m}} = 1{,}792/22{,}4 = \mathbf{0{,}0800\ mol}$ 1 т.

Следователно:

количеството CO, количеството $\mathrm{CH_4}$ и стехиометричното количество $\mathrm{O_2}$ за тяхното изгаряне в изходната газова смес е:

$n_{\mathrm{total}} - x = 0{,}0800\ \mathrm{mol} - 0{,}0200 = \mathbf{0{,}0600\ mol}$ 1 т.

Нека означим: количеството CO в изходната газова смес с y, а количеството $\mathrm{CH_4}$ – със z.

В съответствие с уравнения (2) и (3), за изгарянето на y mol CO и z mol $\mathrm{CH_4}$ стехиометричното количество $\mathrm{O_2}$ е $(y/2 + 2z)$ mol $\mathrm{O_2}$ .

Тогава: $y + z + y/2 + 2z = 0{,}06$

$\Rightarrow y/2 + z = 0{,}02$ 1 т.

Топлинните ефекти $Q_1$ и $Q_2$ изчисляваме по закона на Хес:

$Q_1 = 393{,}5 - 110{,}5 = 283{,}0\ \mathrm{kJ/mol}$ 1 т.

$Q_2 = 393{,}5 + 2\times 241{,}8 - 74{,}8 = 802{,}3\ \mathrm{kJ/mol}$ 1 т.

За изгаряне на y mol CO отделената топлина е: $283{,}0\times y$ kJ 1 т.

За изгаряне на z mol $\mathrm{CH_4}$ отделената топлина е: $802{,}3\times z$ kJ 1 т.

Тогава: $283{,}0\times y + 802{,}3\times z = 13{,}683$ 1 т.

Корените на системата уравнения:

$1/2\, y + z = 0{,}02$

$283{,}0\times y + 802{,}3\times z = 13{,}683$

са: $\mathbf{y = 0{,}0200}$ $\mathbf{z = 0{,}0100}$ $2\times 1 =$ 2 т.

Обемният процентен състав на изходната газова смес е равен на молния процентен състав:

$\varphi(\mathrm{CO}) = (0{,}0200/0{,}0800)\times 100 = 25{,}0$ об. %;

$\varphi(\mathrm{CH_4}) = (0{,}0100/0{,}0800)\times 100 = 12{,}5$ об. %

$\varphi(\mathrm{O_2}) = (0{,}0500/0{,}0800)\times 100 = 62{,}5$ об. % $3\times 1 =$ 3 т.

а) ${}^{1}\mathrm{H}$ и ${}^{16}\mathrm{O}$ $2\times 0{,}5 =$ 1 т.

б) За всеки устойчив изотоп на кислорода са възможни три вида молекули вода:

${}^{1}\mathrm{H_2O}$ , ${}^{2}\mathrm{H_2O}$ , ${}^{1}\mathrm{HO}{}^{2}\mathrm{H}$

Във всяка от горните молекули вода кислородът може да бъде

	${}^{16}\mathrm{O}$	${}^{1}\mathrm{H_2}{}^{16}\mathrm{O}$ , ${}^{2}\mathrm{H_2}{}^{16}\mathrm{O}$ , ${}^{1}\mathrm{H}{}^{16}\mathrm{O}{}^{2}\mathrm{H}$ (или ${}^{1}\mathrm{H}{}^{2}\mathrm{H}{}^{16}\mathrm{O}$ )
или	${}^{17}\mathrm{O}$	${}^{1}\mathrm{H_2}{}^{17}\mathrm{O}$ , ${}^{2}\mathrm{H_2}{}^{17}\mathrm{O}$ , ${}^{1}\mathrm{H}{}^{17}\mathrm{O}{}^{2}\mathrm{H}$ (или ${}^{1}\mathrm{H}{}^{2}\mathrm{H}{}^{17}\mathrm{O}$ )
или	${}^{18}\mathrm{O}$	${}^{1}\mathrm{H_2}{}^{18}\mathrm{O}$ , ${}^{2}\mathrm{H_2}{}^{18}\mathrm{O}$ , ${}^{1}\mathrm{H}{}^{18}\mathrm{O}{}^{2}\mathrm{H}$ (или ${}^{1}\mathrm{H}{}^{2}\mathrm{H}{}^{18}\mathrm{O}$ )

$9\times 0{,}5$ т. = 4,5 т.

$M(\mathrm{C}^{x}\mathrm{O_2})/M(\mathrm{H_2}{}^{x}\mathrm{O}) = (12+2x)/(2+x) = 2{,}40$

$\Rightarrow x = 18$ ; Изотопът на кислорода е: ${}^{18}\mathrm{O}$ 1,5 т.

Оригинал в Архива: Problems.pdf · официални решения: Solutions.pdf