НПСФ 2002, 8. клас — Задача 3

НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · 22 МАРТ – 24 МАРТ 2002 ГОДИНА, гр. БУРГАС · ТЕМА · за 8. клас · 22 март 2002 г.

Условие

От покрива на небостъргач е пусната да пада без начална скорост топка с маса $m = 300\ \mathrm{g}$. Ако нямаше съпротивление на въздуха, топката щеше да достигне до земната повърхност за време $t = 6\ \mathrm{s}$. Определете:
а) височината $h$ на небостъргача;

б) скоростта, с която топката достига до земната повърхност при свободно падане.
В действителност по време на падането въздухът действа на топката със сила на съпротивление $f$, чиято големина се изменя правопропорционално на квадрата на скоростта по закона $f = Cv^2$, където $v$ е моментната скорост на топката, а $C$ е константа. Затова скоростта на топката не нараства непрекъснато, а достига стойност $v_п = 20\ \mathrm{m/s}$, след което остава постоянна (фиг. 3).
в) Пресметнете работата $A$ на силата на съпротивление на въздуха $f$ по време на цялото движение (падане) на топката.
г) Определете посоката и големината на силата на съпротивление $f$, когато топката се движи с постоянна скорост.
д) Пресметнете коефициента $C$ и представете неговата мерна единица чрез основните единици на СИ ($\mathrm{kg},\ \mathrm{m},\ \mathrm{s}$).
е) Топката се удря в земната повърхност и отскача нагоре със същата скорост $v_п$, която е имала преди удара. Определете ускорението $a$ на топката преди удара и непосредствено след него.
Приемете земното ускорение за $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

Решение

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Механика · Флуиди · Закони на Нютон · Работа и енергия · Вискозитет и съпротивление

Предпоставки: Гимназиална подготовка

---

Оригинал в Архива: proletni_2002_8problems.pdf