НПСФ 2003, Специална тема — Задача 1

НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА — Ковачевци, 21 –23.03.2003 г. — СПЕЦИАЛНА ТЕМА · 21 март 2003 г.

Условие

Триенето между повърхностите на реалните тела се характеризира с два коефициента на триене: $\mu_s$ – коефициент на статично триене и $\mu_k$ – коефициент на кинетично триене. Коефициентът на статично триене определя максималната сила на триене между двете тела, когато те са в покой едно спрямо друго: $f_{\max} = \mu_s N$, където $N$ е силата на нормална реакция. Коефициентът на кинетично триене определя силата на триене, когато телата се хлъзгат едно спрямо друго: $f = \mu_k N$. По правило $\mu_s > \mu_k$, т. е. когато телата започнат да се хлъзгат едно спрямо друго силата на триене рязко намалява от $f_{\max}$ до $f$.

Трупче с маса $m = 2{,}0\ \mathrm{kg}$ е закрепено към пружина с коефициент на еластичност $k = 40\ \mathrm{N/m}$. Трупчето се намира върху гумена лента, която се движи с постоянна скорост $u = 0{,}5\ \mathrm{m/s}$. Коефициентът на статично триене между трупчето и лентата е $\mu_s = 0{,}8$, а коефициентът на кинетично триене – $\mu_k = 0{,}4$. Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) В началния момент пружината е недеформирана ($x = 0$) и на трупчето е придадена начална скорост $v_0 = u$ в посоката на движение на лентата. • При какво разтягане $x_1$ на пружината трупчето ще започне да се хлъзга спрямо лентата? (2 т) • Намерете максималното разтягане $x_{\max}$ на пружината? (4 т) [6 т.]

б) Движението на трупчето представлява сложно незатихващо трептене. • Намерете амплитудата $A$ на трептенето. (3 т) • Проследете качествено един пълен период на трептенето, като определите какви видове движения извършва трупчето в рамките на периода. Пресметнете периода $T$ на трептенето. (4 т) • Изобразете графично (качествено) закона за движение на трупчето.(2 т) [9 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: spec_zad.pdf · официални решения: spec_resh.pdf