НПСФ 2006, 10. клас — Задача 2. Трупче върху клин, движещ се с ускорение

Национално пролетно състезание по физика 2006, Пловдив — тема за 10. клас · 17 март 2006 г. · 10 т.

Условие

Трупче е поставено върху наклонената повърхност на един клин. Тази повърхност сключва ъгъл $\beta$ с хоризонталата. Клинът се движи с ускорение $a$ върху хоризонтална равнина. Ускорението е насочено към върха на клина като първоначално трупчето е неподвижно спрямо клина. Коефициентът на триене при хлъзгане между трупчето и клина е $k$. Приемете, че $k$ има такава стойност, че за определен интервал от ускорения трупчето може да остане неподвижно спрямо клина. Намерете:

а) минималното ускорение $a_{\min}$, при което трупчето е неподвижно спрямо клина [3 т.]

б) максмалното ускорение $a_{\max}$, при което трупчето е неподвижно спрямо клина [3 т.]

в) ако $\beta = 45\ ^0$, $k = 1/2$, а земното ускорение е $g$, изчислете $a_{\min}$ [1 т] и $a_{\max}$ [1 т] [2 т.]

г) ако $k$ има такава стойност, че трупчето остава неподвижно спрямо клина при произволни стойности на ускорението $a$, намерете какви стойности може да приема $k$ [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2006_10problems.pdf · официални решения: proletni_2006_10solutions.pdf