НПСФ 2007, 8. клас — Задача 2

• а) $\Delta t = \dfrac{0{,}6gh}{c} = 0{,}76 \approx 0{,}8\,{}^{0}\mathrm{C}\ \Rightarrow\ t_{\text{кр}} = 25{,}0 + 0{,}8 = 25{,}8\,{}^{0}\mathrm{C}$

  Официалното решение изписва само повишението $\Delta t \approx 0{,}8\,{}^{0}$C; крайната температура е $25{,}8\,{}^{0}$C. Резултатът не зависи от масата, така че при маса $2m$ повишението е същото — $0{,}8\,{}^{0}$C.

• б) $\Delta t = \dfrac{c\rho V\Delta T}{P} = 50{,}9\cdot 10^{3}\ \mathrm{s} = 14{,}1\ \mathrm{h} \approx 14\ \mathrm{h}$

  $P = 550\cdot 6{,}00 = 3\,300$ W.

а) При падане на монетата от височина h, потенциалната и енергия $mgh$ се превръща в кинетична (1 т.). При ударът в земята 60% от тази енергия се превръща в топлина , която загрява монетата

$0{,}6m.g.h=c.m.\Delta t$ (1 т.)

$\Delta t = \dfrac{0{,}6gh}{c} = 0{,}76 \approx 0{,}8\,{}^{0}C$ (1 т.)

Тъй като получният резултат не зависи от масата на монетата, то ако удвоим масата и, нагряването ще остане същото. (1 т.)

б) Необходимото количество топлина за загряване на $1{,}00\mathrm{m}^3$ вода определяме от $Q = cm\Delta T$ , (1 т.), като масата $m$ определяме чрез плътността и обема $m=\rho V$

$Q = c\rho V\Delta T$ , (1 т.). Това количество топлина трябва да е равно на получената от колектора мощност

$P = 550\mathrm{x}6{,}00 = 3\ 300\mathrm{W}$ , (1 т.), умножена по съответното време.

$P.\Delta t = Q$ , (1 т.)

$\Delta t = \dfrac{c\rho V\Delta T}{P}$ , (1 т.) или $\Delta t = 50{,}9\mathrm{x}10^{3}$ s $= 14{,}1$ h $\approx 14$ h , (1 т.)