Съдържание

НПСФ 2008, 8. клас — Задача 3. Изпарена вода от алуминиева тенджера

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2008

Национално пролетно състезание по физика 2008, Търговище — тема за 8. клас · 14 март 2008 г. · 10 т.

Условие

В алуминиева тенджера с маса $m = 0{,}2$ kg се налива смес от $m_1 = 200$ g лед и вода с маса $m_2 = 0{,}5$ kg. Температурата на сместа е $t_0 = 0^\circ$ C. Тенджерата се поставя на котлон с мощност $P = 800$ W и се нагрява в продължение на 30 min. Колко вода се е изпарила от тенджерата, ако за нагряването и се изразходва $\eta = 50\%$ от отделеното от котлона количество топлина. (10 т.)

Данни:

лед: специфична топлина на топене $\lambda_1 = 3{,}33{\cdot}10^{6}$ J/kg

вода: специфичен топлинен капацитет $c_2 = 4{,}18{\cdot}10^{3}$ J/kg.K

специфична топлина на изпарение $r = 2{,}25{\cdot}10^{6}$ J/kg

алуминий: специфичен топлинен капацитет $c = 0{,}9{\cdot}10^{3}$ J/kg.K

Отговори

Решение

Работещият котлон е отделил количество топлина $Q' = P\tau$ (0,5 т.), но за нагряването на тенджерата и сместа се изразходва количество топлина

Q = \eta Q' = \eta P\tau = 7{,}2{\cdot}10^{5}\ \mathrm{J} \qquad \textbf{(0,5 т.)}

За различните преходи в сместа са необходими следните количества топлина

Q_1 = m_1\lambda_1 = 0{,}67{\cdot}10^{5}\ \mathrm{J}\ -\ \text{за разтопяване на леда} \qquad \textbf{(2 т.)}

Q_2 = (m_1 + m_2)c_2(t_{100} - t_0) = 2{,}93{\cdot}10^{5}\ \mathrm{J}\ -\ \text{за повишаване температурата на водата до } 100^\circ\mathrm{C} \qquad \textbf{(2 т.)}

Q_3 = mc(t_{100} - t_0) = 0{,}18{\cdot}10^{5}\ \mathrm{J}\ -\ \text{за повишаване температурата на съда до } 100^\circ\mathrm{C} \qquad \textbf{(2 т.)}

Q_4 = m_0 r\ -\ \text{за изпарение на маса } m_0 \text{ вода} \qquad \textbf{(1 т.)}

От уравнението на топлинния баланс

Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = Q, \qquad \textbf{(1 т.)}

намираме

m_0 = \frac{1}{r}\left(Q - Q_1 - Q_2 - Q_3\right) \approx 150\ \mathrm{g}. \qquad \textbf{(1 т.)}

Оригинал в Архива: proletni_2008_8problems.pdf · официални решения: proletni_2008_8solutions.pdf