НПСФ 2008, 8. клас — Задача 1. Вертикално хвърляне със съпротивление на въздуха

• а) $f = m\left(\frac{v_0}{t} - g\right) = 0{,}8\ \mathrm{N}$
• б) $h = v_0t - \frac{a_1t^2}{2} = \frac{v_0t}{2} \approx 37{,}5\ \mathrm{m}$
• в) $\tau = \sqrt{\frac{2h}{a_2}} = \sqrt{\frac{h}{g - \dfrac{v_0}{2t}}} \approx 3{,}1\ \mathrm{s}$

а) На тялото действат силата на тежестта $G = mg$ и силата на съпротивление $f$ на въздуха (1 т.). Тъй като движението е равнозакъснително, силата $f$ е постоянна (1 т.). От закона за движение имаме

От закона за скоростта е в сила $a_1 = \dfrac{v_0}{t}$ (1 т.), откъдето следва

б) Максималната височина $h$ на издигане се определя по формулата за равнозакъснително движение

в) Тялото пада без начална скорост и с ускорение

за време