НПСФ 2010, 10. клас — Задача 2. Хармонични трептения на плаващ цилиндричен съд

Национално пролетно състезание по физика 2010, Тема 10 клас · 13 март 2010 г. · 10 т.

Условие

Кух съд има цилиндрична форма, маса $m = 10\ \mathrm{kg}$ и площ на напречното сечение $S = 0{,}4\ \mathrm{m}^2$. Съдът плава (вертикално изправен) във вода със плътност $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Приемете земното ускорение за $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

а) Опишете, пресметнете и сравнете силите действащи на съда в равновесие. Приемете, че обема на потопената част на съда е $V$. [3 т.]

б) Нека в резултат на действащо вертикално надолу кратко във времето външно въздействие съда се потапя на дълбочина $x$, след което се освобождава. Възникват вертикални хармонични трептения.

Определете посоката и големината на връщащата сила [3 т.]

в) Определете периода на възникналите вертикални хармонични трептения на съда. [3 т.]

г) Пресметнете честотата на хармоничните трептения. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2010_10problems.pdf · официални решения: proletni_2010_10solutions.pdf